《一元一次不等式》不等式與不等式組PPT課件(第1課時)

描述

《一元一次不等式》不等式與不等式組PPT課件(第1課時)

第一部分內容：學 習 目 標

理解並掌握一元一次不等式的概念； （重點）

會用不等式的性質熟練地解一元一次不等式.(重點、難點）

一元一次不等式PPT，第二部分內容：新課導入

趣味閱讀

有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發現小草葉子的邊緣佈滿了密集的小齒，於是便產生聯想，根據小草的結構發明了鋸子.

魯班在這裡就運用了「類比」的思想方法，「類比」也是數學學習中常用的一種重要方法.

複習引入

1.什麼叫一元一次方程式 ?

只含有一個未知數、且未知數的次數都是1”，

等號兩邊都是整式，這樣的方程式叫做一元一次方程式.

2.不等式的基本性質：

不等式性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數（或式子），不等號的方向不變.

不等式性質2:不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.

不等式性質3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.

一元一次不等式PPT，第三部分內容：知 識 講 解

一元一次不等式的概念

觀察下面的不等式：

x-7>26， 3x-7>26，-4x>3.

它們有哪些共同特徵？

每個不等式都只含有一個未知數；且未知數的次數是1.

一元一次不等式的定義：

只含一個未知數，且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.

練一練

1.下列各式中，是一元一次不等式的是()

A.5+4＞8B.2x-1

C.2x≤5　D. 1/x-3x≥0

2.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0

(3) 1/x+3<5x−1 (4)x(x–1)<2x

解一元一次不等式

解不等式：

3x-1<5x+11

解：移項，得

3x-5x<11+1

合併同類項，得

-2x<12

係數化為1，得

x>-6

一元一次不等式PPT，第四部分內容：隨 堂 訓 練

1. 解下列不等式，並將它們的解集在數軸上表示出來：

（1） 4x-3 < 2x+7 ；

解：(1)原不等式的解集為x<5，在數軸上表示為

(2)原不等式的解集為x≤-11，在數軸上表示為：

2. a≥1的最小正整數解是m,b≤8的最大正整數解是n,求關於x的不等式(m+n)x＞18的解集．

解：因為a≥1的最小正整數解是m,所以m=1.

因為b≤8的最大正整數解是n,所以n=8.

一元一次不等式PPT，第五部分內容：課 堂 小 結

一元一次不等式的解集

解一元一次不等式步驟

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更新時間: 2024-10-24

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