《探索與表達規律》整式及其加減PPT(第2課時)

《探索與表達規律》整式及其加減PPT(第2課時)

第一部分內容：知識要點基礎

知識點　用字母表示並以運算解釋規律或現象

1.有一種遊戲規則:你想一個數,乘2,加上6,除以2,最後減去你所想的數,我就知道結果,那麼結果是( C )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.小​​明在做數學題時,發現下面有趣的結果:

3-2=1;

8+7-6-5=4;

15+14+13-12-11-10=9;

24+23+22+21-20-19-18-17=16;

根據以上法則,可知第10行左起第一個數( C )

A.100 B.121 C.120 D.82

3.一點A從數軸上表示+2的點開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次先向左移動5個單位,再向右移動6個單位…

( 1 )第一次移動後這個點在數軸上表示的數為　3　;

( 2 )第二次移動後這個點在數軸上表示的數為　4　;

( 3 )第五次移動後這個點在數軸上表示的數為　7　;

( 4 )第n次移動後這個點在數軸上表示的數為　n+2　;

( 5 )若第m次移動後這個點在數軸上表示的數為56,則m的值為　54　.

探索與表達規律PPT，第二部分：綜合能力提升

5.在很小的時候,我們就用手指練習過數數,一個小朋友按如圖所示的規則練習數數,數到2019時對應的指頭是( 說明:數1,2,3,4, 5對應的指頭名稱依序為大拇指、食指、中指、無名指、小指)( B )

A.食指 B.中指

C.小指 D.大拇指

6.觀察圖中正方形四個頂點所標的數字法則,可知數2019應標在( D )

A.第504個正方形的左上角

B.第505個正方形的右上角

C.第504個正方形的右上角

D.第505個正方形的左上角

7.如圖,敲擊三根音管時依序發出音“1”“3”“5”,兩隻音鎚同時從“1”開始,以相同的節拍往復敲擊,不同的是,甲錘每拍移動一位( 左中右中左中右… ),乙錘則在兩端各有一拍不移動( 左中右右中左中右… ),在第200拍時,你聽到的是( B )

A.同樣的音“1” B.同​​樣的音“3”

C.同樣的音「5」 D.不同的兩個音

探索與表達規律PPT，第三部分：拓展探究突破

12.閱讀下列資料解決問題:

材料:古希臘著名數學家畢達哥拉斯發現用數1,3,6,10,15,21,…這些數量的( 石子),都可以排成三角形,則稱像這樣的數為三角形數.

把數1,3,6,10,15,21,…換一種方式排列,即

1=1;

1+2=3;

1+2+3=6;

1+2+3+4=10;

1+2+3+4+5=15;

從上面的排列方式看,把1,3,6,10,15,…叫做三角形數「名符其實」.

( 1 )設第一個三角形數為a1=1,第二個三角形數為a2=3,第三個三角形數為a3=6,請直接寫出第n個三角形數an的表達式( 其中n為正整數).

( 2 )根據( 1 )的結論判斷所有三角形數的倒數總和T與2的大小關係,並說明理由.

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