《根號2是有理數嗎?》PPT課件

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描述

《根號2是有理數嗎?》PPT課件

回顧 & 思考

什麼叫有理數?

有理數

整數

正整數:如:1,2,3,…

零:0

負整數:如-1,-2,-3,…

分數

正分數:如1/2,1/3 , 5.2, …

負分數如-1/5,-5/6,-3.5, …

3.除了有理數外還有沒有其他的數字呢?

議一議

你能設法用多種方法找出幾個這樣的非有理數嗎?請說明理由.

(1)面積為5、8、10等非平方數的正方形的邊長;

(2)邊長為2的等邊三角形的高;

(3)透過構造直角三角形;

(4)列方程式.如x²=3.等等

強 調

像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…0.101001000100001 …等這些數的小數位數都是無限的,而且是不循環的,是無限不循環小數.

無限不循環小數叫無理數。

(圓周率π=3.14159265…也是無限不循環小數,故π是無理數,像上面提到的√2等都是無理數)

任何有限小數或無限循環小數都是有理數.

方法點拔:

判定一個數是否無理數:

(1)看它是不是無限不循環小數.

(2)所有的有理數都能寫成分數形式,但無理數不能;

具體從以下幾方面來判斷:

(1)開方開不盡的數是無理數;(2)π是無理數;(3)不循環的無限小數(4)無理數與有理數的和、差一定是無理數;(5)無理數與有理數(不為0)的積、商一定是無理數;

例2 判斷題

(1)有限小數是有理數;( )

(2)無限小數都是無理數;( )

(3)無理數都是無限小數;( )

(4)有理數是有限小數.( )

課堂展示

1.把下列各數分別填在對應的集合中;

3.1415926 √7 0.6 -8 √33

2.以下各正方形的邊長是無理數的是( )

A.面積為25的正方形;

B.面積為4/25的正方形;

C.面積為8的正方形;

D.面積為1.44的正方形.

3.下列敘述:

(1)有理數都是有限小數

(2)有限小數都是有理數

(3)無理數都是無限小數

(4)無限小數都是無理數,

其中正確的為_________________。

4.一個面積為13cm2的正方形,它的邊長是_______

5.已知正數m滿足m2=39,則m的整數部分是______

試一試

如圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的,任意連接這些小正方形的若干個頂點,可得到一些線段.

(1)每人至少找出3條長度為非有理數的線段;

(2)最長的非有理數線段是哪一條?

最短的非有理數線段是哪一條?為什麼?

我們不知道√2的具體值,那麼它的大小在什麼範圍內呢?

透過畫圖我們發現,面積為1的正方形的邊長是1,面積為4的正方形的邊長為2,而面積為2的正方形邊長為,即比1大比2小,所以它的邊長√2應該在1和2之間.

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《根號2是有理數嗎?》PPT課件2:

《根號2是有理數嗎?》PPT課件2 學習目標: 1、理解並能對無理數2、3、5、7、10等作出幾何解釋。 2.能在數軸上標示2、3、5 等無理數。已知:單位長度為1的線段 (1)你能作出長度為2..

文件信息

更新時間: 2024-11-21

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