《整式》整式及其加減PPT

描述

《整式》整式及其加減PPT

第一部分內容：學習目標

1.透過具體實例理解單項式、多項式、整式的概念.

2.理解單項式的係數、次數，多項式的項數、次數等概念.（重點、困難）

整式PPT，第二部分內容：導入新課

情境引入

某學校的操場如圖所示，由一個長方形和兩個半圓組成.

(1)兩個半圓的面積是多少？

(2)整個操場的面積是多少？

這兩個式子都是代數式，那麼不同的代數式之間又有哪些差異與連結呢？

整式PPT，第三部分內容：講授新課

單項式的相關概念

用含有字母的式子填空

1.稜長為a的正方形的表面積為____ ;體積為___.

2.鉛筆的單價為x元,原子筆的單價是鉛筆的單價2.5倍,原子筆的單價是___元.

3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為___km.

4.一個圓的半徑是r cm，它週長是___cm.

思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr

以上各式中運算有什麼共同特點？

概念學習

上面各式的運算中數字與字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示字母與數字、字母與字母的積).

這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式.

方法總結

判斷單項式的方法

1.單獨一個數或一個字母也是單項式.

2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.

3.單項式數字因數與字母可能一個或多個.

4.可以含有除以數的運算，不能含有除以字母的運算．

練一練

判斷下列敘述是否正確：

①－7xy2的係數是7；（ ）

②－x2y3與x3沒有係數；（ ）

③－ab3c2的次數是0＋3＋2；（ ）

④－a3的係數是－1； （ ）

⑤－32x2y3的次數是7；（ ）

⑥ πr2h的係數是 .（ ）

歸納總結

1.單項式的係數：單項式中的數字因數．若單項式只含有字母因數，那麼它的係數就是1或－1；若單項式是單獨一個數，則係數就是它本身．

2.單項式的次數應是該單項式中所有字母的指數和，與係數的指數沒關係，如24x2y3的次數是5，而不是9；單獨一個數的次數是0.

3.不要把π當成字母．

整式PPT，第四部分內容：當堂練習

1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？

3x，2x-1，m+1/3，-ab，-5，2/x， -1，3m-4n+m2n．

2.判斷正誤：

（1）多項式-x2y+2x2-y的次數2． （ ）

（2）多項式 - -a+3a2的一次項係數是1． （ ）

（3）-x-y-z是三次三項式． （ ）

3.一個關於字母x的二次三項式的二次項係數為４，一次項係數為１，常數項為7，則這個二次三項式為＿＿＿．

4.如圖，某居民小區有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環境，準備在此空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花台，在花台內種花，其餘種草.如果建造花台及種花費用每平方米為100元，種草費用每平方米為50元.那麼美化這塊空地共需多少元？

整式PPT，第五部分內容：課堂小結

單項式

係數：單項式中的數字因數.

次數：所有字母的指數的和.

多項式

項：式中的每個單項式叫多項式的項.

次數：多項式中次數最高的項的次數.

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更新時間: 2024-09-10

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