《不等式》不等式與不等式組PPT課件3

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《不等式》不等式與不等式組PPT課件3

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《不等式》不等式與不等式組PPT課件3

生活中的問題:如身高、體重、速度等需要將對象具體數量化,才能進行交流和判斷,不但要學習研究等量關係,還需學習和研究不等關係。

看一看

你還記得小孩玩的翹翹板嗎?你想過它的運作原理嗎?其實,翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來運作的.

數學與生活

問題1:老師以八折買了2件聖誕禮物, 共付了16元錢,你知道禮品的標價每件是多少元嗎?

用x表示禮品的標價,由題意,得:8/5x =16

問題2:老師以八折買了2件聖誕禮物,付費少於16元,你知道禮品的標價每件是多少元嗎?

用x表示禮品的標價,由題意,得:8/5x<16 16/0.8 x>2

不等式的定義:

用「>」或「<」表示大小關係的式子叫做不等式.

用「≠」表示不等關係的式子也叫不等式.

用「≥」或「≤」表示大小關係的式子叫做不等式.

“≥”讀作“大於或等於”或“不小於”

“≤”讀作“小於或等於”或“不大於”

例2、下列式子中哪些是不等式?

①a+b=b+a ② -3>-5 ③ x≠1

④x+3>6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3

⑦50/x<2/3 ⑧ y+3≥3

不等式中可以含有未知數,也可以不含未知數

解:(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)是不等式.

我會做了

1.用不等式表示:

⑴ a與1的和是正數; a+1>0

⑵ y的2倍與1的和小於3; 2y+1<3

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數 3y+2x≥0

⑷ x乘以3的積加上2最多為5. 3x+2≤5

2、用適當的符號表示下列關係:

(1)x與1的和是正數

(2)y的2倍與1的和大於3

(3)x的1/3與x的2倍的和是非正數

(4)c與4的和的30�不大於-2

(5)x除以2的商數加上2,至多為5

(6)a與b兩數和的平方不可能大於3

不等式的解:

我們曾經學過“使方程式兩邊相等的未知數的值就是方程的解”,同樣,能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.

思考:

判斷下列數中哪些是不等式 x >50的解:

76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.

你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?

不等式的解集

一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集.

注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?

練習:3.下列敘述正確的是( )

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的過程叫解不等式.

不等式解集的表示方法

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x

第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.

例6.直接想出不等式的解集:

⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x-3>0

解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.

下列數值 -3,-2,-1,0,1,2,3,中是不等式2X>4的解的有( )個

A .4 B.3 C.2 D.1

用不等式表示“ a的2倍與-1的差大於2”,正確的是( )

A 2a-1>-2 B 2a-(-1) >2

C 2【a-(-1)】>-2 D 2(a+1) >-2

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