《不等式》不等式與不等式組PPT課件2

描述

《不等式》不等式與不等式組PPT課件2

問題

一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應滿足什麼條件？

分析：

設車速是x千米/時

從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即

50/x＜2/3 ①

從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即

2/3x＞50 ②

定義：用「<」或「>」、「≤」「≥」 表示大小關係的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2這樣用「 ≠」號表示不等關係的式子也是不等式。

註：「＜」 、「＞」 、「≠」、「 ≤」、「 ≥」都是不等號

我們曾經學過“使方程式兩邊相等的未知數的值就是方程式的解”，與方程式類似 , 能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.

代入法是檢驗某個值是否為不等式的解的簡單、實用的方法；

思考

判斷下列數中哪些是不等式2/3x＞50的解:

76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60

你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？

想一想：

1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?

2.不等式的解與解不等式一樣嗎？

嘗試練習

下列敘述正確的是( )

A. x=3是2x+1>5的解

B. x=3是2x+1>5的唯一解

C. x=3不是2x+1>5的解

D. x=3是2x+1>5的解集

第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x

如不等式2/3x＞50的解集可以用不等式x >75來表示

第二種:用數軸,標出數軸上某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.

注意

1.用數軸表示不等式的解集的步驟:

①畫數軸; ②定邊界點; ③定方向.

2.用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:

大於向右畫,小於向左畫;有等號(≥ ,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.

想想

我們知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那你覺得不等式2x+1>5應該如何命名嗎？

類似於一元一次方程，含有一個未知數且未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。

下列各式是一元一次不等式的是（ ）

A. 4x-2y≤0

B. x≥-11

C. x2-1≤0

D. 50/x＜2/3

判斷一個式子是不是一元一次不等式，必須滿足四個條件：

①式只含有一個未知數；

②未知數的次數是1；

③式子用不等號連接

④分母中不含未知數

試試練習：用不等式表示

⑴ a與1的和是正數;

⑵ y的2倍與1的和小於3;

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數

⑷ x乘以3的積加上2最多為5.

解：⑴ a+1>0 ⑵2y+1<3 ⑶3y+2x≥0 ⑷3x+2≤5

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更新時間: 2024-09-07

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