《誘導公式二、三、四》三角函數PPT

描述

《誘導公式二、三、四》三角函數PPT

第一部分內容：課標闡釋

1.借助單位圓理解誘導公式的推導方法.

2.理解、掌握並熟記誘導公式二、三、四.

3.能夠利用誘導公式解決三角函數的求值、化簡與證明問題.

誘導公式二三四PPT，第二部內容：自主預習

一、誘導公式二

1.觀察單位圓,回答下列問題:

(1)角α與角π+α的終邊有什麼關係?

(2)角α與角π+α的終邊與單位圓的交點P,P1有何對稱關係?

(3)在(2)中,點P,P1的座標有什麼關係?

提示:(1)在一條直線上,方向相反;(2)關於原點對稱;(3)橫、縱座標都互為相反數.

2.填空

(1)角π+α與角α的終邊關於原點對稱(如圖所示).

(2)誘導式二:sin(π+α)=-sin α,cos(π+α)=-cos α,tan(π+α)=tan α.

3.做一做

(1)sin 225°=___________;

(2)tan4π/3=___________.

解析:(1)sin 225°=sin(180°+45°)=-sin 45°=-√2/2;

(2)tan4π/3=tan(π+π/3)=tanπ/3=√3.

答:(1)-√2/2　(2)√3

二、誘導公式三

1.觀察單位圓,回答下列問題:

(1)角α與角-α的終邊有什麼關係?

(2)角α與角-α的終邊與單位圓的交點P,P1有什麼對稱關係?

(3)在(2)中,點P,P1的座標有什麼關係?

提示:(1)關於x軸對稱;(2)關於x軸對稱;(3)橫座標相等,縱座標互為相反數.

2.填空

(1)角-α與角α的終邊關於x軸對稱(如圖).

(2)誘導式三:sin(-α)=-sin α,cos(-α)=cos α,tan(-α)=-tan α.

誘導公式二三四PPT，第三部分內容：探究學習

利用誘導公式解決求值問題

例1(1)求sin 585°cos 1 290°+cos(-30°)sin 210°+tan 135°的值;

(2)已知cos(α-55°)=-1/3,且α為第四象限角,求sin(α+125°)的值.

分析:(1)利用誘導公式將負角化為正角,進而化為銳角進行求值;(2)尋求α-55°與α+125°之間的關係,利用誘導公式進行化簡.

解:(1)sin 585°cos 1 290°+cos(-30°)sin 210°+tan 135°

=sin(360°+225°)cos(3×360°+210°)+cos 30°sin 210°+tan(180°-45°)

=sin 225°cos 210°+cos 30°sin 210°-tan 45°

=sin(180°+45°)cos(180°+30°)+cos 30°·sin(180°+30°)-tan 45°

=sin 45°cos 30°-cos 30°sin 30°-tan 45°

=√2/2×√3/2-√3/2×1/2-1

=(√6 "-" √3 "-" 4)/4.

(2)因為cos(α-55°)=-1/3<0,且α是第四象限角,

所以α-55°是第三象限角.因此sin(α-55°)=-√(1"-" cos^2 "(" α"-" 55"°)" )=-(2√2) /3.又因為α+125°=180°+(α-55°),所以sin(α+125°)=sin[180°+(α-55°)]=-sin( α-55°)=(2√2)/3.

反思感悟 1.利用誘導公式解決給角求值問題的基本步驟:

2.利用誘導公式解決給值求值問題的策略:

(1)弄清楚已知條件與所求式中角、函數名稱及有關運算之間的差異及聯繫.

(2)可將已知式進行變形轉化為所求式,或將所求式進行變形轉換為已知式.

誘導公式二三四PPT，第四部分內容：隨堂演練

1.tan(-600°)的值等於()

A.√3 B.-√3 C.√3/3 D.-√3/3

解析:tan(-600°)=-tan 600°=-tan(360°+240°)=-tan 240°=-tan(180°+60°)=-tan 60°=-

答案:B

2.已知角θ的終邊與單位圓交於點P("-" √5/5 "," (2√5)/5),則cos(π-θ)的值為()

A.-(2√5)/5 B.-√5/5 C.√5/5 D.(2√5)/5

解析:依題意cos θ=-√5/5,

所以cos(π-θ)=-cos θ=√5/5.

答案:C

關鍵字：高中人教A版數學必修一PPT課程免費下載，誘導公式二三四PPT下載，三角函數PPT下載，.PPT格式；

更多關於《三角函數誘導公式二三四 》PPT課程, 請點選 三角函數ppt誘導公式二三四ppt標籤。

《章末複習課》三角函數PPT:

《章末複習課》三角函數PPT 同角三角函數基本關係與誘導公式的應用【例1】(1)已知sin(－＋)＋2cos(3－)＝0，則sin ＋cos sin －cos ＝________ . (2)已知f()＝sin2－cos2－tan－＋sin..

《章末複習提升課》三角函數PPT:

《章末複習提升課》三角函數PPT 綜合提高同角三角函數基本關係式和誘導公式已知cos(＋)＝－12，且角在第四象限，計算： (1)sin(2－)； (2)sin[＋（2n＋1）]＋sin（＋）sin（－）cos..

《三角函數的應用》三角函數PPT下載:

《三角函數的應用》三角函數PPT下載 第一部分內容：學 習 目 標 1.了解三角函數是描述週期變化現象的重要函數模型，並會用三角函數模型解決一些簡單的實際問題． (重點) 2.實際問題抽..

文件信息

更新時間: 2024-09-10

本模板屬於 數學課件 人教高中數學A版必修一 行業PPT模板

預覽效果