行業分類 | 格式 | 大小 |
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人教高中數學A版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《誘導公式》三角函數PPT(第1課誘導公式二、三、四)
第一部分內容:學習目標
理解誘導公式的推導方法
能運用公式進行三角函數式的求值、化簡以及證明
誘導公式PPT,第二部分內容:自主學習
問題導學
預習教材P188-P190,並思考以下問題:
1. π±α,-α的終邊與α的終邊有怎樣的對稱關係?
2.誘導公式二、三、四的內容是什麼?
新知初探
1.公式二
角π+α與角α的終邊關於_________對稱
公式
sin(π+α)=__________,
cos(π+α)=___________,
tan(π+α)=_________
2.公式三
角-α與角α的終邊關於_______對稱
公式
sin(-α)=___________,
cos(-α)=_________,
tan(-α)=-tan α
3.公式四
角π-α與角α的終邊關於_____對稱
公式
sin(π-α)=__________,
cos(π-α)=__________,
tan(π-α)=__________
■名師點撥
誘導公式的記憶
(1)記憶法:2kπ+α,-α,π±α的三角函數值等於α的同名函數值,前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號.
(2)記憶口訣:「函數名不變,符號看象限」.
「口訣」的正確理解:「函數名不變」是指等式兩邊的三角函數同名;「符號」是指等號右邊是正號還是負號;「看象限」是指假設α是銳角,要看原函數名在本公式中角的終邊所在像限是取正值還是負值,如sin(π+α),若α看成銳角,則π+α在第三象限,正弦在第三象限取負值,故sin(π+α)=-sin α.
自我檢測
判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)誘導公式三可以將任意負角的三角函數值轉換為正角的三角函數值. ()
(2)對於誘導公式中的角α一定是銳角. ()
(3)由誘導公式三知cos[-(α-β)]=-cos(α-β). ()
(4)△ABC中,sin(A+B)=sin C. ()
下列式子中正確的是()
A. sin(π-α)=-sin α
B. cos(π+α)=cos α
C. cos α=sin α
D. sin(2π+α)=sin α
誘導公式PPT,第三部分內容:講練互動
給角求值問題
利用公式求下列三角函數值:
(1)cos 476π;(2)tan(-855°);
(3)sin(-945°)+cos(-296π);
(4)tan 34π+sin 116π.
追蹤訓練
1. (2019•重慶一中期末檢測)tan5π3=()
A. -3 B. 3
C. -33 D. 33
2.求下列各三角函數值:
(1)cos-31π6;
(2)tan(-765°);
(3)sin 4π3•cos 25π6•tan 5π4.
化簡求值問題
化簡下列各式.
(1)tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)cos(α-π)sin(5π-α);
(2)sin(1 440°+α)•cos(α-1 080°)cos(-180°-α)•sin(-α-180°).
規律方法
三角函數式化簡的常用方法
(1)利用誘導公式,將任意角的三角函數轉換為銳角三角函數.
(2)切化弦:一般需將表達式中的切函數轉換為弦函數.
(3)注意「1」的應用:1=sin2α+cos2α=tan π4.
誘導公式PPT,第四部分內容:達標回饋
1.計算cos(-600°)=()
A.32B.-32
C.12 D.-12
2.已知cos(α-π)=-513,且α為第四象限角,則sin(-2π+α)等於()
A. -1213 B. 1213
C. ±1213 D. 512
3.計算tan 690°=________.
4.化簡:sin(540°+α)•cos(-α)tan(α-180°).
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文件信息
更新時間: 2024-11-25
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