《誘導公式》三角函數PPT(第1課誘導公式二、三、四)

描述

《誘導公式》三角函數PPT(第1課誘導公式二、三、四)

第一部分內容：學習目標

理解誘導公式的推導方法

能運用公式進行三角函數式的求值、化簡以及證明

誘導公式PPT，第二部分內容：自主學習

問題導學

預習教材P188－P190，並思考以下問題：

1． π±α，－α的終邊與α的終邊有怎樣的對稱關係？

2．誘導公式二、三、四的內容是什麼？

新知初探

1.公式二

角π＋α與角α的終邊關於_________對稱

公式

sin(π＋α)＝__________，

cos(π＋α)＝___________，

tan(π＋α)＝_________

2.公式三

角－α與角α的終邊關於_______對稱

公式

sin(－α)＝___________，

cos(－α)＝_________，

tan(－α)＝－tan α

3．公式四

角π－α與角α的終邊關於_____對稱

公式

sin(π－α)＝__________，

cos(π－α)＝__________，

tan(π－α)＝__________

■名師點撥

誘導公式的記憶

(1)記憶法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函數值等於α的同名函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號．

(2)記憶口訣：「函數名不變，符號看象限」．

「口訣」的正確理解：「函數名不變」是指等式兩邊的三角函數同名；「符號」是指等號右邊是正號還是負號；「看象限」是指假設α是銳角，要看原函數名在本公式中角的終邊所在像限是取正值還是負值，如sin(π＋α)，若α看成銳角，則π＋α在第三象限，正弦在第三象限取負值，故sin(π＋α)＝－sin α.

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)

(1)誘導公式三可以將任意負角的三角函數值轉換為正角的三角函數值． ()

(2)對於誘導公式中的角α一定是銳角． ()

(3)由誘導公式三知cos[－(α－β)]＝－cos(α－β)． ()

(4)△ABC中，sin(A＋B)＝sin C． ()

下列式子中正確的是()

A． sin(π－α)＝－sin α

B． cos(π＋α)＝cos α

C． cos α＝sin α

D． sin(2π＋α)＝sin α

誘導公式PPT，第三部分內容：講練互動

給角求值問題

利用公式求下列三角函數值：

(1)cos 476π；(2)tan(－855°)；

(3)sin(－945°)＋cos(－296π)；

(4)tan 34π＋sin 116π.

追蹤訓練

1． (2019•重慶一中期末檢測)tan5π3＝()

A． －3　 B． 3

C． －33 D． 33

2．求下列各三角函數值：

(1)cos－31π6；

(2)tan(－765°)；

(3)sin 4π3•cos 25π6•tan 5π4.

化簡求值問題

化簡下列各式．

(1)tan（2π－α）sin（－2π－α）cos（6π－α）cos（α－π）sin（5π－α）；

(2)sin（1 440°＋α）•cos（α－1 080°）cos（－180°－α）•sin（－α－180°）.

規律方法

三角函數式化簡的常用方法

(1)利用誘導公式，將任意角的三角函數轉換為銳角三角函數．

(2)切化弦：一般需將表達式中的切函數轉換為弦函數．

(3)注意「1」的應用：1＝sin2α＋cos2α＝tan π4.

誘導公式PPT，第四部分內容：達標回饋

1．計算cos(－600°)＝()

A.32B.－32

C.12 D.－12

2．已知cos(α－π)＝－513，且α為第四象限角，則sin(－2π＋α)等於()

A． －1213 B． 1213

C． ±1213 D． 512

3．計算tan 690°＝________.

4．化簡：sin（540°＋α）•cos（－α）tan（α－180°）.

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更新時間: 2024-11-03

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