《勻變速直線運動的重要推論》勻變速直線運動的研究PPT

描述

《勻變速直線運動的重要推論》勻變速直線運動的研究PPT

第一部分內容：高頻考點一 勻變速直線運動的平均速度

[知識貫通]

1．平均速率的一般表達式v＝st。

2．勻變速直線運動中，某段過程的平均速率等於初、末速率的平均值，即v＝12(v0＋vt)。

證明：如圖所示為勻變速直線運動的vt影像，

則t時間內的位移為s＝12(v0＋vt)t，

故平均速率為v＝st＝12(v0＋vt)。

3．勻變速直線運動中，某段過程中間時刻的瞬時速率等於該過程的平均速度，

即vt2＝v＝12(v0＋vt)。

證明：勻變速直線運動中，對0～t2時間內，

有：vt2＝v0＋a•t2；

對t2～t時間內，有：vt＝vt2＋a•t2；

聯立兩式可得vt2＝12(v0＋vt)＝v。

[集訓聯通]

[典例1]　某汽車從車站由靜止開出，做勻加速直線運動，運動了12 s時，發現還有乘客沒上來，於是汽車立即做勻減速運動至停下，共歷時20 s，運動了5​​0 m，求汽車在上述運動中的最大速度。

[規律方法]

解題時巧選公式的基本方法

(1)若題目中無位移s，也不需求位移，一般選用速度公式vt＝v0＋at；

(2)若題目中無末速度vt，也不需求末速度，一般選用位移公式s＝v0t＋12at2；

(3)若題中無運動時間t，也不需要求運動時間，一般選用導出公式vt2－v02＝2as；

(4)如果題目中沒有加速度a，也不涉及加速度的問題，用v＝st＝v0＋vt2計算比較方便。

[即時訓練]

1． [多選]汽車由靜止開始做勻加速直線運動，經1 s速度達到3 m/s，則()

A．在這1 s內汽車的平均速率是3 m/s

B．在這1 s內汽車的平均速率是1.5 m/s

C．在這1 s內汽車通過的位移是3 m

D．汽車的加速度是3 m/s2

2． [多選]汽車自O點出發由靜止開始在平直公路上做勻加速直線運動，途中在6 s內分別經過P、Q兩根電線桿。已知P、Q電線桿相距60 m，車經過電線桿Q時的速率是15 m/s，則下列敘述正確的是 ()

A．汽車經過電線桿P時的速率是5 m/s

B．汽車的加速度是1.5 m/s2

C． P、O間的距離是7.5 m

D．汽車從出發到經過電線桿Q所花的時間是9 s

勻變速直線運動的重要推論PPT，第二部分內容：高頻考點二 重要推論Δs＝aT2的應用

[知識貫通]

1．逐差公式：在勻變速直線運動中任兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差為常量，即Δs＝sⅡ－sⅠ＝aT2。

2．應用：一是用來判斷物體是否做等變速直線運動，二是用以求加速度。

3．拓展：對於勻變速直線運動中不相鄰的相同時間內的兩段位移，有sm－sn＝(m－n)aT2(該式常用於實驗數據的處理中，如根據打出的紙帶求物體的加速度)。

4．依打出的紙帶求物體的加速度：如圖所示，為打點計時器打出的一條紙帶，相鄰兩計數點的時間間隔為T，各段位移如圖所示。現在要求物體的加速度，可有以下方法：

[集訓聯通]

[典例2]　做「測定勻變速直線運動的加速度」實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，依時間順序取0、1、2、3、4、5、6共七個計數點，每相鄰兩個計數點間各有四個打出的點未畫出，用刻度尺測得1、2、3、…、6各點到0點的距離分別為8.69 cm 、15.99 cm、21.87 cm、26.35 cm、29.45 cm、31.17 cm，打點計時器每隔0.02 s打一次點。求物體的加速度。

[規律方法]

(1) 本題解答過程相當於把紙帶分成兩部分，此方法又叫整體二分法。

(2) 若紙帶為奇數段，則中間段往往不用，如5段，則不用第三段；a1＝s4－s13T2，a2＝s5－s23T2，然後取平均值，即a＝a1＋a22＝s4＋s5 －s1＋s26T2，這樣能使所給予的資料得到充分利用，有效地減少了僅由兩次位移測量資料所帶來的偶然誤差。

勻變速直線運動的重要推論PPT，第三部分內容：高頻考點三 兩類勻減速直線運動

[知識貫通]

[典例3]　飛機著陸做勻減速直線運動可獲得a＝6 m/s2 的加速度，飛機著陸時的速度為v0＝60 m/s，求它著陸後t＝12 s內滑行的距離。

[典例4]　如圖所示，小球以6 m/s的速度由足夠長的斜面中部沿著斜面向上滑。已知小球在斜面上運動的加速度大小為2 m/s2。分別求出經過2 s、3 s、4 s、6 s、8 s小球的位移。 (小球在光滑斜面上運動時，加速度的大小、方向都不變)

[即時訓練]

6．一輛汽車以10 m/s的速度勻速行駛，遇到緊急情況，突然以大小為2 m/s2的加速度勻減速剎車，則從剎車開始計時，汽車在6 s內的位移是()

A． 24 m B． 25 m

C． 60 m D.96 m

7． [多選]一個物體以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑動，加速度的大小為2 m/s2，衝上最高點之後，又以相同的加速度往回運動。下列敘述正確的是()

A． 1 s末的速度大小為6 m/s

B． 3 s末的速率為零

C． 2 s內的位移大小是12 m

D． 5 s內的位移大小是15 m

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更新時間: 2024-09-07

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