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行業分類 | 格式 | 大小 |
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青島版九年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《二次函數的圖像與性質》PPT課件
學習目標
1.能畫出y=ax²+k;y=a(x-h)²的圖象,並能根據圖象探索出它的性質。
2.能彈性應用y=ax²+k;y=a(x-h)²的性質解決相關問題。
溫故知新:
二次函數y=x2的圖像是____,它的開口向_____,頂點座標是_____;對稱軸是______,在對稱軸的左側,y隨x的增大而______,在對稱軸的右側,y隨x的增加而______,函數y=x2當x=______時, y有最______值,其最______值是______。
探究:
(1)拋物線y=x²+1,y=x²-1的開口方向、對稱軸、頂點各是什麼?
拋物線y=x²+1: 開口向上,對稱軸為y軸,頂點為(0,1).
拋物線y=x²-1:開口向上,對稱軸為y軸,頂點為(0,-1).
(2)拋物線y=x²+1,y=x²-1與拋物線y=x²的異同點:
相同點:①形狀大小相同
②開口方向相同
③對稱軸相同
不同點:頂點的位置不同,拋物線的位置也不同.
思考:把拋物線y=2x²+1向上平移5個單位,會得到那條拋物線?向下平移3.4個單位呢?
(1)得到拋物線y=2x²+6
(2)得到拋物線y=2x²-2.4
知識鞏固
(1)函數y=4x²+5的圖象可由y=4x2的圖象向____平移____個單位得到;y=4x²-11的圖象可由y=4x²的圖象向____平移____個單位得到。
(2)將函數y=-3x²+4的圖象向___平移___個單位可得y=-3x²的圖象;將y=2x²-7的圖象向___平移__ _個單位得到可由y=2x²的圖象。將y=x²-7的圖象向___平移___個單位可得到 y=x²+2的圖象。
(3)拋物線y=-3x²+5的開口___,對稱軸是___,頂點座標是___,在對稱軸的左側,y隨x的增大而___,在對稱軸的右側,y隨x的增加而___,當x=___時,得到最___值,這個值等於___。
歸納
一般地,拋物線y=a(x-h)²有以下特點:
(1)對稱軸是x=h;
(2)頂點是(h,0).
(3)拋物線y=a(x-h)²可以由拋物線y=ax²向左或向右平移|h|得到.
h>0,向右平移;
h<0,向左平移
練習
畫出下列函數圖象,並說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點,最大值或最小值各是什麼及增減性如何? 。
y= 2(x-3)²
y=−2(x+3)²
y=−2(x-2)²
y=3(x+1)²
拓展提高
1.將拋物線y=ax²向左平移後,所得新拋物線的頂點橫座標為-2,且新拋物線經過點(1,3),求a的值。
2.將拋物線y=2x²左右平移,使得它與x軸相交於點A,與y軸相交於點B。若△ABO的面積為8,求平移後的拋物線的解析式。
(8)、依列要求求二次函數的解析式:
(1)已知拋物線y=ax²+c經過點(-3,2)(0,-1)求此拋物線線的解析式。
(2)形狀與y=-2x²+3的圖象形狀相同,但開口方向不同,頂點座標是(0,1)的拋物線解析式。
(3)對稱軸是y軸,頂點縱座標是-3,經過(1,2)的點的解析式,
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文件信息
更新時間: 2024-09-12
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