| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 北師大八年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《如果兩條直線平行》證明PPT課件
1 根據「兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等」.你能作出相關的圖形嗎？
2 你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎？
3 你能說說證明的思路嗎？
已知兩條直線平行，同位角相等，證明內錯角相等
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
已知，如圖6－23，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角.
求證：∠1=∠2.
你能說說證明的思路嗎？
證明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠3（對頂角相等）
∴∠1=∠2（等量代換）
反思：藉由證明證實了這個命題是真命題，我們可以稱它為定理.即平行線的性質定理.這樣就可以把它當作今後證明的依據.
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
已知，如圖6－23，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角.
求證：∠1+∠2=180°
證明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠1+∠2=180°（等量代換）
反思：透過推理的過程得證這個命題「兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補」是真命題.我們稱它為定理，即直線平行的性質定理，以後可以直接應用它來證明其他的結論.
1.證明鄰補角的平分線互相垂直.
已知：如圖6－25，∠AOB、∠BOC互為鄰補角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.
求證：OE⊥OF.
證明：∵OE平分∠AOB.
OF平分∠BOC（已知）
∴∠EOB=∠AOB
∠BOF=∠BOC（角平分線定義）
∵∠AOB+∠BOC=180°（1平角=180°）
∴∠EOB+∠BOF=（∠AOB+∠BOC）=90°（等式的性質）
即∠EOF=90°
∴OE⊥OF（垂直的定義）
課時小結
這節課我們主要研究了平行線的性質定理的證明，總結歸納了證明的一般步驟.
1.平行線的性質：
公理：兩直線平行，同位角相等
定理：兩直線平行，內錯角相等
定理：兩直線平行，同旁內角互補
證明的一般步驟：
（1）依題意，畫出圖形.
（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.
（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
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文件信息
更新時間: 2024-09-07
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