《如果兩條直線平行》證明PPT課件4

《如果兩條直線平行》證明PPT課件4

學習目標

（1）認識平行線的三條性質。

（2）能熟練運用這三條性質證明幾何題。

（3）進一步瞭解證明的步驟、格式、方法．

（4）了解兩定理在條件與結構上的區別，體會正逆的思考過程．

合作探究

畫出直線AB的平行線CD，結合畫圖過程思考畫出的平行線，已有一對同位角的關係是怎樣的？是不是每一對同位角都有這樣的關係呢？

公理：兩直線平行，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那麼內錯角、同旁內角有什麼關係呢？

證明：兩條平行直線被第三直線所截，內錯角相等。

已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內錯角.

求證： ∠1=∠2.

證明：∵a∥b(已知)，

∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)

∵∠1＝∠3(對頂角相等)，

∴∠1=∠2(等量代換)

證明：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內角.

求證： ∠1+∠2=180°.

證明：∵a∥b (已知)

∴∠2＝∠3 (兩條直線平行，同位角相等)

∵∠1+∠3 (1平角=180°)

∴∠1+∠2=180 ° (等量代換)

課堂檢測

1.已知平行線AB、CD被直線AE所截

(1)從∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，為什麼？

(2)從∠1=110°，可以知道∠3是多少度，為什麼？

(3) 由∠1=110°，可以知道∠4是多少度，為什麼？

2.如圖是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個角各是多少度？

3.如圖，已知直線DE經過點A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°

(1)∠DAB等於多少度？

(2)∠EAC等於多少度？

根據下列命題，畫出圖形，並結合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：

1)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；

2)兩條平行線的一對內錯角的平分線互相平行.

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