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北師大八年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《如果兩條直線平行》證明PPT課件3
平行線的判定
公理:同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
想一想:
(1)根據「兩條平行線被第三直線所截,內錯角相等」。你能作出相關的圖形嗎?
(2)你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎?
(3)你能說說證明的思路嗎?
已知,如圖, 直線a//b, ∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內錯角。
求證:∠1=∠2
證明:∵a∥b (已知)
∴∠3=∠2 (兩直線平行,同位角相等 )
∵ ∠3=∠1 (對頂角相等)
∴∠1=∠2 (等量代換)
做一做
已知:如圖,直線a//b,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的同旁內角.
求證:∠1+∠2=180°
證法1:a//b(已知)
∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等)
∠1+∠3=180°(1平角=180°)
∠1+∠2=180°(等量代換)
證法2:a//b (已知)
∠3=∠2(兩直線平行,內錯角相等)
∠1+∠3=180°(1平角=180°)
∠1+∠2=180°(等量代換)
證明的一般步驟:
第一步:根據題意,畫出圖形.
先根據命題的條件即已知事項,畫出圖形,再把命題的結論即求證的需要在圖上標出必要的字母或符號,以便於敘述或推理過程的表達.
第二步:根據條件、結論、結合圖形,寫出已知、求證。
把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中,命題的結論轉化為幾何符號的語言寫在求證中.
第三步:經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.
一般情況下,分析的過程不要求寫出來,有些題目中,已經畫出了圖形,寫好了已知,求證,這時只要寫出「證明」一項就可以了.
根據下列命題,畫出圖形,並結合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程):
1)垂直於同一直線的兩直線平行;
已知:直線b⊥a , c⊥a
求證:b∥c
2)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;
已知:如圖,OC是∠AOB的平分線,
EF⊥OA於F ,
EG⊥OB於G
求證:EF=EG
3)如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。
已知:如圖,直線a,b,c被直線d所
截,且a∥b,c∥b,
求證:a∥c
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文件信息
更新時間: 2024-10-16
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