《如果兩條直線平行》證明PPT課件2

描述

《如果兩條直線平行》證明PPT課件2

教學目標

（一）教學知識點

1.平行線的性質定理的證明.

2.證明的一般步驟.

（二）能力訓練要求

1.經歷探索平行線的性質定理的證明.培養學生的觀察、分析和進行簡單的邏輯推理能力.

2.結合圖形用符號語言來表示平行線的三條性質的條件和結論.並能總結歸納出證明的一般步驟.

（三）情感與價值觀要求

透過師生的共同活動，培養學生的邏輯思考能力，熟悉綜合法證明的格式.進而激發學生學習的積極主動性.

平行線的判定

公理:同位角相等,兩直線平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.

∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.

利用「兩條直線平行，同位角相等」可以證明：兩條直線平行，內錯角相等.還可以證明：兩條直線平行，同旁內角互補.

想想看：（1）根據「兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等」.你能作出相關的圖形嗎？

（2）你能根據所作的圖形寫出已知、求證嗎？

（3）你能說說證明的思路嗎？

已知，如圖6－24，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角.

求證：∠1+∠2=180°.

證明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∴∠1+∠2=180°（等量代換）

證明：∵a∥b（已知）

∴∠3=∠2（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）

∴∠1+∠2=180°（等量代換）

證明的一般步驟：

第一步：根據題意，畫出圖形.

先根據命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結論即求證的內容在圖上標出符號，還要根據證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便於敘述或推理過程的表達.

第二步：根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.

把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結論轉化為幾何符號的語言寫在求證中.

第三步，經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出「證明」一項就可以了.

根據下列命題，畫出圖形，並結合圖形

寫出已知、求證(不寫證明過程)：

1)垂直於同一直線的兩直線平行；

2)一個角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；

3)兩條平行線的一對內錯角的平分線互相平行.

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更新時間: 2024-10-19

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