《函數》PPT下載

描述

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第一部分內容：學習目標

1.結合豐富的實例，使學生在具體情境中了解自變數與函數的意義。

2.結合實例，初步了解數值表、影像、表達式這三種函數的表示方法。

重點：了解函數的意義

難點：函數概念的抽象性及列函數式。

自主學習

1.自學課本63頁至64頁。

2.初步感受在同一個問題中，當其中一個量改變時，另一個也隨之改變。

函數PPT，第二部分內容：試一試

1.下面各題分別有幾個變項？你能將其中某個變數看成是另一個變數的函數嗎？為什麼？如果能，請寫出它們的關係式。

（1）每一個同學購一本代數書，書的單價為2元，則x個同學共付y元。

（2）計劃購買50元的乒乓球，則所購的總數y（個）與單價x（元）的關係。

（3）一個銅球在0 ℃的體積為1000cm3，加熱後溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t℃時球的體積為Vcm3 。

函數PPT，第三部分內容：合作交流

在上述幾個問題中，分別指出其中的變量，並說明在同一個問題中，當其中一個量變化時，另一個量是否也在相應地變化.當其中一個量取定一個值時，另一個是否也相應的取定一個值。

一般地，在一個變化過程中有兩個量，例如x和y。如果對於x的每一個值y都有唯一值與之對應，把y叫做x的函數.

自變數:是指在他的取值範圍內可以隨心所欲的，自由自在的取它想取的值，看這概念夠貼切了吧。

因變數:這個「因」字是指因x的變化，經由一定的關係而得到的。

在①中，t是自變量，s是因變量。

在②中，v是自變量，s是因變量。

在③中，h是自變量，Q是因變量。

在④中，r是自變量，S是因變數。

在⑤中，t是自變量，T是因變數。

函數PPT，第四部分：課堂探究

探 究 一

一輛汽車以40千米/小時的速度行駛，寫出行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的關係式。 S=40t

一輛汽車行駛5小時，寫出行駛路程s(千米)與行駛速度v(千米/小時)之間的關係式 S=5V

探 究 二

圓的面積隨著半徑的增加而增加．若以r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關係：S＝_________．

利用這個關係式，試求半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時圓的面積，並將結果填入下表：

由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_______．

注意

1,一個變化過程中有兩個變數。

2,因變數與自變數之間是一種對應關係，並且要求對於x的每一個值y都有唯一的值與之相對應。

3,自變數有一定的取值範圍；

4,自變數與函數是可以互相轉換的，是相對的，但一般情況下約定y是函數，x是自變數；

練一練

一,這些是否是函數？請說明理由.

|y|＝x＋1,

Y=x2＋4x＋12

y2＝x

二,指出下列各式子中的自變數,因變數,常數,函數.

(1)C＝2πr(r≥0)，

(2)s＝60t(t≥0)，

(3)S＝(n－2)×180.

函數PPT，第五部分：開拓思維

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常如圖擺放。想一想：

（1）不斷的擺下去，你知道有哪些變數？

（2）若層數為n，物體的個數為s，你能寫出s與n的函數關係式嗎？自變數n的取值範圍是怎樣？

（3）分別求出當n=6，7，10時， s的函數值。

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更新時間: 2024-09-05

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