《函數與它的表示法》PPT課件

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教學目標

知識與技能：

1.使學生會用列表、描點、連線畫函圖象.

2.學會觀察、分析函數圖象訊息，並會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數量關係.

過程與方法：

1. 經歷回顧思考，訓練提升歸納總結能力.

2. 提高 利用數形結合思想，依具體情況選用適當方法解決問題的能力.

3.提高識圖能力、分析函數圖象資訊能力．

情感態度與價值觀：

1.體會數學方法的多樣性，提升學習興趣 .

2.認識數學在解決問題中的重要作用，從而加深對數學的認識．

重點:1.用描點法畫函數圖象． 2.觀察分析圖象資訊．

難點 :分析、概括圖像中的資訊．

什麼是函數的圖像？

建立平面直角座標系，以自變數取的每一個值為橫座標，以對應的函數值（即因變數的對應值）為縱座標，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數的圖象.

函數的圖像可以是直線，也可以是折線，也可以是曲線。

函數的圖像是函數關係式的具體反映，因此在繪製函數圖像時，請務必注意自變數的取值範圍。

由函數表達式畫函數圖像圖像的一般步驟：

(1)列表：給出自變數與函數的一些對應值；

(2)描點：首先，分別以自變數為橫軸，函數(因變數)為縱軸，建立平面直角座標系，然後分別以表中的自變數和與之對應的函數值橫、縱座標，在直角座標系中描出對應的點；

(3)連線：依照自變數由小到大的順序，用光滑的曲線把所描的點連接起來，就畫出函數的圖像

圖2-3描出的點是y=n+2的圖象的一部分，不難看出，y=n+2的圖像是在一條直線上等距離地排列著的一串點，它的自變量的取值範圍是正整數集.

由此，要注意：1、在實際問題中，自變數的取值應使實際問題有意義；

不僅如此，2、在函數的解析式中，自變數的取值應使解析式有意義.

3.函數的圖像是函數關係式的具體反映，因此在畫函數圖像時，一定要注意自變數的取值範圍。

應用程式遷移、鞏固提高

1.在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸於盛有水的水槽中，然後勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數關係的大致圖像是

2.如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關係的是（ ）

3.一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數圖像是

課後反思：

亮點:①對知識內容的完整性作了補充; ②對例題作了兩處調整：一是對題目選取設置，二是對題目的講解次序;③對內容深度的挖掘. 遺憾:時間把握不準。由於我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度. 似乎太高估了自己和學生的能力,所以我想這麼多內容可以更宜分開兩節課來上吧。

疑惑點與對教材的不成熟的建議

函數與函數圖象廣泛運用到實際問題中，也是中考的重難點，而函數圖象又是其他複雜函數與函數圖象的基礎，將這個基礎地基打得紮實顯得尤為重要, 教材中對次函數和它的表示只安排了兩個課時，且第二課時講的函數的表示方法及它們之間的聯繫，在解決實際問題時要將三者結合，牽涉的知識又比較多，所以我想這一環節是否再增加2節課時的內容如何確定函數解析式，如何確定函數中自變數的取值範圍和對應的函數值，如何畫函數影像，以及如何從提高解讀圖象的能力

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