《函數與它的表示法》PPT課件3

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《函數與它的表示法》PPT課件3

觀察與思考

你還記得什麼是函數嗎?

在現實生活中,函數關係是處處存在的。

你知道表示函數關係的方法通常有哪幾種嗎?

函數定義

在同一個變化過程中,有兩個變數x,y. 如果對於變數x在可以取值的範圍內每取一個確定值,變數y都有一個惟一確定的值與它對應,那麼就說y是x的函數.

表示函數關係的方法

用來表達式函數關係的數學式子叫做函數解析式或函數關係式

(1)用數學式子表示函數的方法叫做解析法

(2)用表格表示函數關係的方法叫做列表法

(3)用圖象表示函數關係的方法叫做圖像法

1.一輛汽車在行駛中,速度v隨時間t變化的情況如圖所示.

(1)在這個問題中,速度y與時間t之間的函數關係是用哪一種方法表示的?

圖像法

(2)時間t的取值範圍是什麼?

0≤t≤7

2.如圖,正三角形ABC內接與圓O,設圓的半徑為r。試寫出圖中陰影部分的面積S與r的函數關係,它們之間的函數關係是用哪一種方法表示的?

S=πr²-3/4√3r²

練習1:

求下列函數中自變數x可以取值的範圍:

(1) y=3x-1/2 (2) y=1/2x+1

(3) y=√6-2x (4) y=1/√3x+1

練習2:

等腰三角形ABC的周長為10cm,底邊BC長為y(cm),腰AB長為x(cm)

(1)寫出y與x之間的函數解析式;

y=10-2x

(2)指出自變數x可以取值的範圍.

2.5<x<5

練習3:

油箱中有油300L,油從管道中勻速流出,1小時流完.

寫出油箱中剩餘的油量Q(L)與油流出時間t(s)之間的函數解析式,並指出自變數t 可以取值的範圍.

函數解析式:Q=300-1/12t

t的取值範圍: 0≤t≤3600

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