《由三視圖到幾何體》投影與視圖PPT

《由三視圖到幾何體》投影與視圖PPT

第一部分內容：課時導入

問題　請同學們認真觀察如下正六棱柱 ，並畫出其三視圖，說出你畫出的主視圖中線段與正六棱柱中棱的對應關係,視圖中線段的虛實情況．

由三個視圖到幾何體PPT，第二部分內容：感悟新知

知識點 由三視圖確定幾何體

一個視圖不能確定物體的空間形狀，要根據三視圖描述幾何體或實物原型時，必須將各視圖對照起來看. 根據主視圖、俯視圖和左視圖想像立體圖形的前後面、上下面和左右面，然後再綜合起來考慮整體圖形.

由三視圖想像幾何：

(1)方法：由三視圖想像立體圖形時，要先分別根據主視圖、俯視圖、左視圖想像立體圖形的前面、上方和左側面，然後再綜合起來考慮整體圖形．

(2)過程：由三視圖想像幾何形狀，可透過以下途徑進行分析.

例1 如圖,分別根據三個視圖(1) (2)說出立體圖形的名稱.

分析：由三視圖想像立體圖形時，首先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖 想像立體圖形的前面、上面和左側面，然後綜合起來考慮整體圖形.

解：(1)從三個方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想像這個立體圖形 是長方體，如圖(1)所示.

(2)從正面、側面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上方看，視圖是可以想像這個立體圖形是圓錐，如圖(2)所示.

總 結

根據物體的三視圖想像物體的形狀，一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀，根據左視圖、主視圖想像出它在空間裡的形狀，從而確定物體的物狀．

例2 根據物體的三視圖(如圖)，描述物體的形狀.

分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形; 由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實線表示）， 可見到，另有兩條棱（虛線表示）被遮擋；由左視圖可知，物體左側有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實線表示），可見到.綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.

知識點 由三個視圖決定幾何體的個數

例3 一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，則從正面看到幾何體的形狀是圖中的()

導引：俯視圖中，第一列最高有3個小立方體，第二列最高有2個小立方體，第三列最高有3個小立方體，因此，主視圖從左到右可看到的小立方體數依序為3、2、3，故選D.

由三個視圖到幾何體PPT，第三部分內容：課堂小結

知識小結

1.透過這堂課的學習，你有哪些收穫？

2.由立體圖形的三視圖想像立體圖形的形狀時，你有什麼好的看法？與同伴交流一下.

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