《求幾何體的表面積與體積》投影與視圖PPT

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《求幾何體的表面積與體積》投影與視圖PPT

第一部分內容:課時導入

下面是一個組合圖形的三個視圖,請描述物體形狀.

求幾何體的表面積和體積PPT,第二部分內容:感想新知

知識點 幾何體的展開圖

一個物體根據三個視圖描述幾何還原實物,然後再由實物來想像該幾何體的展開圖.

例1 〈廣州〉如圖是一個幾何體的三個視圖,則這個幾何體的展開圖可以是圖中的()

導引:由三個視圖可知該幾何體是圓柱,它的側面展開圖是矩形,兩個底面的展開圖是圓,故選擇A.

總 結

由三個視圖到平面展開圖,其實就是中間跳躍一步,先由三個視圖到立體圖形,再由立體圖形到平面展開圖.

知識點 求三個視圖所表示的幾何體的表面積和體積

例2 某工廠要加工一批密封罐,設計者給出了密封罐的三視圖(如圖).請按照三視圖確定製作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位:mm).

分析:對於某些立體圖形,沿著其中一些線(例如棱柱的棱)剪開,可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形——展開圖. 在實際生產中,三視圖和展開圖往往結合一起使用.解決本題的想法是,先由三視圖想像出密封罐的形狀,再進一步畫出展開圖,然後計算面積.

總 結

由三個視圖求幾何體的表面積或體積,必須先由三個視圖還原出幾何體,然後再確定幾何體的表面積的組成或體積的計算方式.最後利用公式去計算.

求幾何體的表面積和體積PPT,第三部分內容:課堂小結

知識小結

對於由幾何體的三種視圖求它的表面積、體積等相關數據的題目,首先由幾何體的三種視圖想像出該幾何體的形狀,再利用三視圖中的相關數據確定立體圖形的相關數據.

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