《探索軸對稱的性質》軸對稱PPT課件

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複習引入

軸對稱圖形：如果一個圖形沿著某條直線對折後，直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。

這條直線叫這個圖形的對稱軸。

軸對稱:對於兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖形成軸對稱這條直線就是對稱軸

動手動腦 探究新知：

1、動手：

（1）將一張長方形的白紙對折後，任意畫一條線段AB，用筆尖在點A、點B處扎空，然後將紙展開鋪平。

（2）在摺痕另一側的兩個扎空中，點A扎出的紮空用點A`表示，點B扎出的紮空用點B`表示，並連接A`， B`兩點，得到線段A` B` ，再分別連接點A、點A`和點B、點B`， 得到線段AA` 和線段B B`

（3）畫出摺痕所在的直線並以字母m表示。

2、動動腦：

(1)點A與A`關於摺痕m成什麼關係？點B與B`呢？請說明理由。

在軸對稱圖形中，沿著對稱軸對折後，把能夠互相重合的兩點稱之為這兩點關於對稱軸互為對應點。

(2)對應點A 與A`所連的線段A A`與對稱軸m之間有何位置關係？線段BB`呢？你能說明理由嗎？與同儕合作交流。

(3)你能說出對應點所連的線段與對稱軸之間的關係嗎？

結論①：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分

(4)線段AB和A`B`關於直線m成什麼關係？請說明理由。

在軸對稱圖形中，沿著對稱軸對折後，把能夠互相重合的兩條線段稱之為這兩條線段關於對稱軸互為對應線段。

(5) 你能說出對應線段之間有什麼大小關係？

結論②：對應線段相等

快速回答：

下圖�ABC與� A`B`C`關於直線m成軸對稱。

（1） 點A,B,C關於直線m的對應點分別是哪一點？

（2）線段A A` 、B B` 、 C C`與對稱軸m之間有分別有什麼關係？為什麼？

（3） 線段AB、BC、AC關於直線m的對應線段分別是誰？它們之間有什麼大小關係？為什麼？

動動腦：

下圖中，�ABC與� A`B`C`關於直線m成軸對稱

將�ABC沿對稱軸m對折，與∠A互相重合的角是誰？它們關於直線m成什麼關係？

在軸對稱圖形中， 沿對稱軸對折後,把能夠互相重合的兩個角稱之為這兩個角關於對稱軸互為對應角。

你知道對應角之間有什麼大小關係？

結論③：對應角相等

做一做：

右圖是一個軸對稱圖形：

（1）你能找出它的對稱軸嗎?

（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有何關係？連接點B與點B1的線段呢？

綜合以上問題，你能得到什麼結論？

軸 對 稱 的 性 質

1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分

2.對應線段相等,對應角相等

鞏固新知

1. 如果兩個圖形關於某條直線對稱，則對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。

2. 下圖是軸對稱圖形，相等的線段是AB=CD，BE=CE，相等的角∠B=∠C。

3．兩個圖形關於某直線對稱，對稱點一 定在 ( )

A．這直線的兩旁 B．這直線的同旁

C．這直線上 D．這直線兩旁或這直 線上。

4．軸對稱圖形沿對稱軸對折後，對稱軸兩旁的部分（ ）

A．完全重合 B．不完全重合

C．兩者都有

隨堂小結

透過這堂課的學習，你掌握了軸對稱的哪些性質？

1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;

2.對應線段相等,對應角相等.

佈置作業

1.獨立完成習題5.2 知識技能：第1題、第2題；問題解決第1題、第2題。

2.小​​組合作探究聯繫拓廣：第1題。

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