《探索軸對稱的性質》軸對稱PPT課件3

《探索軸對稱的性質》軸對稱PPT課件3

課前準備

實驗操作:將一張長方形紙對折,然後用筆尖紮出「14」這個數字,將紙打開後鋪平.

合作交流:

1.圖中，兩個「14」有什麼關係？

2.在扎字的過程中，點E與點E/重合，點F與點F/重合.設摺痕所在直線為l,連接點E與點E/的線段與l有什麼關係?點F與點F/呢?

3.線段AB與A/B/有什麼關係?CD與C/D/呢?

4.∠1與∠2有什麼關係?∠3與∠4呢?說說你的理由.

在圖中,沿對稱軸對折後,點A與A/重合,稱點A關於對稱軸的對應點是點A/,類似的,線段AB關於對稱軸的對應線段是線段A/B/,∠ 1關於對稱軸的對應角是∠2.

情境引入

觀察這個軸對稱圖形:

1.找出它的對稱軸;

2.連接點A與點A/的線段與對稱軸有什麼關係?連接點B與點B/的線段呢?

3.線段AD與線段 A/D/有什麼關係?線段BC與線段B/C/呢?

4.∠1與∠2有什麼關係?∠3與∠4呢?說說你的理由.

軸對稱的性質:

1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;

2.對應線段相等,對應角相等.

做一做

圖中給出了一個圖案的一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸.

1.你能猜出整個圖案的形狀嗎？

2.你能畫出這個圖案的另一半嗎？

鞏固提高

1.如圖�ABC和�A/B/C/關於直線l對稱, A/B/=6cm,∠ABC=90°,則∠ A/B/C/ =____°, AB=___cm.

2.下列敘述中正確的是 （ ）

A.軸對稱圖形的對應點所連線段垂直平分對稱軸;

B.軸對稱圖形上若有一點在對稱軸上,則該點與它的對應點重合;

C.軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸兩側;

D.兩個全等的圖形一定成軸對稱.

3.如圖,�ABC和�A/B/C/關於直線l對稱,這兩個三角形全等嗎?如果�ABC≌�A/B/C/,那麼�ABC和�A/B/C /一定關於直線l對稱嗎?

探索規律

�ABC和�A/B/C/關於直線l對稱,延長對應線段AB和A/B/，兩條延長線相交嗎？交點與對稱軸l有什麼關係？延長其他對應線段呢？再找幾個成軸對稱的圖形觀察一下，你能發現什麼規律？

規律：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼這兩個圖形上的任一對對應線段或它們的延長線都交於一點，並且交點在對稱軸上。

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