《章末複習提升課》一元二次函數、方程式與不等式PPT

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描述

《章末複習提升課》一元二次函數、方程式與不等式PPT

綜合提高

不等式性質的應用

(1)下列命題正確的有()

①若a>1,則1a<1;②若a+c>b,則1a<1b;③對任意實數a,都有a2≥a;④若ac2>bc2,則a>b.

A. 1個B. 2個

C. 3個 D. 4個

(2)已知2

規律方法

在判斷一個關於不等式的命題的真假時,先把要判斷的命題和不等式的性質聯繫起來,找到與命題相近的性質,應用性質判斷命題真假.注意特殊值法在解有關不等式客觀題的應用.

已知a,b,c∈R,則下列命題中正確的是()

A.若a>b,則ac2>bc2

B.若ac>bc,則a>b

C.若a3>b3且ab<0,則1a>1b

D.若a2>b2且ab>0,則1a<1b

解析:選C.當c=0時,可知A不正確;當c<0時,可知B不正確;由a3>b3且ab<0知a>0且b<0,所以1a>1b成立, C正確;當a<0且b<0時,可知D不正確.

基本不等式

若x>0,y>0,且x+2y=5,求9x+2y的最小值,並求出取得最小值時x,y的值.

【解析】 因為x>0,y>0,且x+2y=5,

所以9x+2y=15(x+2y)9x+2y

=1513+18yx+2xy

求解策略

條件不等式的最值問題的解題策略

(1)對於條件的使用是解此類問題的關鍵,常用的方法有代入法、「1」的代換等,解題也要注意在變形的過程中字母取值的限制,否則可能影響取等號時字母的取值.

(2)對於要求最值的式子的變形也至關重要,常用的方法有配湊法、換元法等,其原則是構造定值,解題過程中還要注意等號必須取到,否則此種變形就是錯誤的.

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更新時間: 2024-10-20

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