《章末複習提升課》函數PPT

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第一部分內容：綜合提高

函數的定義域和值域

(1)函數f(x)＝3x21－x＋(3x－1)0的定義域是()

A.－∞，13　B.13，1

C.－13，13 D.－∞，13∪13，1

(2)已知函數y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，則y＝f(2x－1)的定義域是()

A.0，52 B.[－1，4]

C.[－5，5] D.[－3，7]

(3)求下列函數的值域：

①y＝2x＋1x－3；

②y＝x＋41－x；

③y＝1x－2x，x∈－2，－12.

規律方法

求函數定義域的類型與方法

(1)已給出函數解析式：函數的定義域是使解析式有意義的自變數的取值集合.

(2)實際問題：求函數的定義域既要考慮解析式有意義，還應考慮使實際問題有意義.

(3)複合函數問題：

①若f(x)的定義域為[a，b]，f(g(x))的定義域應由a≤g(x)≤b解出；

②若f(g(x))的定義域為[a，b]，則f(x)的定義域為g(x)在[a，b]上的值域.

[注意](1)f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)地位相同.

(2)定義域所指永遠是自變數的範圍.

追蹤訓練

1.設函數f(x)的定義域為[1，5]，則函數f(2x－3)的定義域為()

A.[2，4] B.[3，11]

C.[3，7] D.[1，5]

2.設函數f(x)＝－2x2＋4x在區間[m，n]上的值域是[－6，2]，則m＋n的值範圍是_________.

函數的解析式

(1)已知f(x＋1)＝x2－5x＋4，則f(x)＝_________.

(2)已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x>0時，f(x)＝x2－2x＋3.

①求函數f(x)在R上的解析式；

②寫出函數的單調區間(寫出即可，不需要證明).

規律方法

求函數解析式的題型與對應的解法

(1)已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用換元法或配湊法.

(2)已知函數的型別(往往是一次函數或二次函數)，使用待定係數法.

(3)含f(x)與f(－x)或f(x)與f1x，使用解方程組法.

(4)已知一個區間的解析式，求另一個區間的解析式，可用奇偶性轉移法.

章末複習提升課PPT，第二部：素養提升

1.函數f(x)＝2x2，x∈[0，1]，2，x∈(1，2)，x＋1，x∈[2，＋∞)的值域是()

A.RB.(0，2)∪(2，＋∞)

C.(0，＋∞) D.[0，2]∪[3，＋∞)

2.(2019•瀋陽期末)已知函數y＝kx－2(k≠0)在[3，8]上的最大值為1，則k的值為()

A.1 B.－6

C.1或－6 D.6

3.若f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0∈(－1，1)，使f(x0)＝0成立，則實數a的值範圍為()

A.－1＜a＜15 B.a＜1

C.a＜－1或a＞15 D.a＞15

4.學校團委接受了一項任務，完成這項任務的時間t與參加此項任務的同學人數x之間滿足關係式：t＝ax＋bx.當x＝10時，t＝100，當x＝20時，t＝100.若想所用時間最短，則參加人數為()

A.13 B.14

C.15 D.16

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