| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 冀教版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
描述
《反證法》PPT課件
小故事：路邊苦李
從前有個聰明的孩子叫王戎。他7歲時,與小夥伴們外出遊玩,看到路邊的李樹上結滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動.有人問王戎為什麼，
王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”
小夥伴摘取一個嚐了一下果然是苦李.
王戎是怎樣知道李子是苦的呢?
他運用了怎樣的推理方法?
證明：一個三角形中不可能有兩個鈍角。
已知：∆ABC。
求證：三角形中不可能有兩個鈍角。
證明：假設∆ABC有兩個鈍角，
不妨設∠A和∠B都是鈍角。
∵ ∠A+ ∠B �180 °
∴ ∠A+ ∠B+ ∠C �180 °
這與「三角形的內角和是180 °」相矛盾，
所以，我們假設三角形中可以有兩個鈍角是錯誤的，因此一個三角形中不可能有兩個鈍角。
步驟再探究
1.假設命題結論不成立
否定原命題的結論要嚴密，防止否定不當或有遺漏
2、推理論證，得出矛盾
推理過程要完整，否則不能說明命題的真偽性
3.原命題結論成立
能找到產生矛盾的定理、定義或已知條件
學以致用：
1.用反證法證明「三角形的三個內角中，至少有一個內角小於或等於60°」。
證明：假設三角形的三個內角都大於60度，
即∠A�60°，∠B�60°, ∠C�60°,
則∠ A+∠B+ ∠C�180° ,
這與三角形的內角和是180°相矛盾，
∴三角形的三個內角都大於60°不成立，
∴三角形的三個內角中，至少有一個內角小於或等於60°
2.如圖，已知AB⊥EF於M，CD⊥EF於N,用反證法證明：AB∥CD。
課堂小結
本節課你學會了哪些知識？
1、怎樣的證明方法叫反證法？
2.用反證法證明一個命題的一般步驟是什麼？
說出下列各結論的否定面：
（1）、a∥b
（2）、a≥b
（3）、b是正數
（4）、a⊥b
（5）、至少有一個
（6）、至多有一個
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文件信息
更新時間: 2024-10-22
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