《一定是直角三角形嗎》勾股定理PPT教學課件

《一定是直角三角形嗎》勾股定理PPT教學課件

第一部分內容：知識要點基礎

知識點1　直角三角形的判定

1.如圖所示,小明家裡剛鋪了正方形地磚,他把其中的三個頂點A,B,C,連成了三角形,則這個三角形是( A )

A.直角三角形 B.銳角三角形

C.鈍角三角形 D.以上都不對

2.如果三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足關係a2+b2=c2,則這個三角形是　直角　三角形.

3.已知一個三角形的三邊長分別是12,16,20,則這個三角形的面積為　96　.

4.( 教材母題變式 )如圖,AD⊥BC,垂足為D.已知CD=1,AD=2,BD=4,

( 1 )求AC,AB的長度.

( 2 )△ABC是直角三角形嗎?證明你的結論.

知識點2　勾股數

5.下列各組資料中屬於勾股數的是( D )

A.2,3,4 B.4,5,6

C.7,8,9 D.5,12,13

6.有六根粗細相同的木棒,它們的長分別是2,4,6,8,10,12( 單位:cm ),首尾連接能搭成直角三角形的三根木棒的長度分別是( C )

A.2,4,6 B.4,6,8

C.6,8,10 D.8,10,12

一定是直角三角形嗎PPT，第二部：綜合能力提升

8.滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的( D )

A.b2-c2=a2

B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠C=∠A-∠B

D.∠A∶∠B∶∠C=9∶12∶15

9.( 原創 )觀察下列式子:

當n=2時,a=2×2=4,b=22-1=3,c=22+1=5;

當n=3時,a=2×3=6,b=32-1=8,c=32+1=10;

當n=4時,a=2×4=8,b=42-1=15,c=42+1=17;

11.如圖,在2×2的正方形網格中有9個格點,已經取定點A和B,在餘下的7個點中任取一點C,使△ABC為直角三角形的點C有4個.

一定是直角三角形嗎PPT，第三部分內容：拓展探究突破

16.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,設c為最長邊.當a2+b2=c2時,△ABC是直角三角形;當a2+b2≠c2時,利用代數式a2+b2和c2的大小關係,可以判斷△ABC的形狀( 按角分類).

( 1 )請你透過畫圖探究並判斷:當△ABC的三邊長分別為6,8,9時,△ABC為銳角三角形;當△ABC的三邊長分別為6,8,11時,△ ABC為鈍角三角形.

( 2 )小明同學根據上述探究,有下面的猜想:「當a2+b2>c2時,△ABC為銳角三角形;當a2+b2

當a=3,b=4時,最長邊c在什麼範圍內取值時,△ABC是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形?

解:( 2 )因為c為最長邊,3+4=7,

所以4

①若a2+b2>c2,即c2<25,0

所以當4

②若a2+b2=c2,即c2=25,c=5,

所以當c=5時,這個三角形是直角三角形;

③若a2+b225,c>5,

所以當5

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