《確定圓的條件》圓PPT課件2

描述

《確定圓的條件》圓PPT課件2

學 習 目 標

1.探索如何過一點、兩點和不在同一直線上的三點做圓；

2.會做三角形的外接圓，了解三角形的外心，掌握三角形的外心的位置、數量特徵；

3.培養觀察、動手及說理能力.

思考與探索

1.經過一個已知點A能確定一個圓嗎?

2.經過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?

無數個 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.

3.過以下三點能不能作圓? 為什麼?

不在同一直線上的三點確定一個圓.

4.經過不在同一直線上三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？

假設經過A、B、C三點的⊙O存在

（1）圓心O到A、B、C三點距離_____ 填「相等」或」不相等」）.

（2）連接AB、AC，過O點分別為直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的_____ ；EF是AC的 _________.

（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離 .

畫一畫

已知:不在同一直線上的三點A、B、C

求作:⊙O使它經過點A、B、C

作法：1.連接AB，作線段AB的垂直平分線MN；

2.連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN於點O；

3.以O為圓心，OB為半徑作圓.所以⊙O就是所求作的圓.

定義

經過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心,這個三角形叫做圓的內接三角形.

如圖：

⊙O是△ABC的 外接圓

△ABC是⊙O的 內接三角形

點O是△ABC的 外心

追蹤訓練

1.下列命題不正確的是（ ）

A.過一點有無數個圓. B.過兩點有無數個圓.

C.過三點能確定一個圓. D.過同一直線上三點不能.

2.三角形的外心具有的性質是（ ）

A.到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離相等.

C.外心在三角形外. D.外心在三角形內.

3、判斷：

（1）經過三點一定可以作圓.（ ）

（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點.（ ）

（3）三角形的外心到三邊的距離相等.（ ）

（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內.（ ）

本 課 小 結

透過本課時的學習，需要我們掌握：

1.只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定.

2.經過一個已知點能作無數個圓！

3.經過兩個已知點A、B能作無數個圓！這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.

4.不在同一直線上的三個點確定一個圓.

5.外接圓，外心的概念.

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更新時間: 2024-09-08

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