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權威 PPT简介
《等邊三角形的判定》證明PPT課件
一個三角形滿足什麼條件時便可成為等邊三角形？
等腰三角形滿足什麼條件時可成為等邊三角形？
你認為有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的結論嗎？
與同儕交流你在探索思路的過程中的具體做法.
定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.
已知:如圖,在△ABC中AB=AC,∠B=600.
求證:△ABC是等邊三角形.
證明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),
∴∠C=∠B=600.(等邊對等角).
∴∠A=600(三角形內角與定理).
∴∠A=∠B（等式性質）.
∴ AC=CB（等角對等邊）.
∴AB=BC=AC（等式性質）.
∴ △ABC是等邊三角形(等邊三角形意義).
含30°角的直角三角形
1.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB於D.求證:BD=AB/4.
分析:因為∠A=300,所以BC=AB/2.要證明BD=AB/4,只要能使BD=BC/2即可,此時若∠BCD=300就可以了.而由「雙垂直三角形」即可求得.
2.已知:如圖,點P,Q在BC上,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=600,AH⊥BC於H.
(1)求證:AB=AC;
(2)試在圖中標出各角的度數;
(3)求圖中各線段的長度,並說明理由.
回味無窮
等邊三角形的判定:
定理:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.
定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形.
特殊的直角三角形的性質:
定理:在直角三角形中, 如果有一個銳角等於300,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
定理:在直角三角形中, 如果一條直角邊等於斜邊的一半,那麼它所對的銳角等於300.
老師提醒:反證法還認識你嗎?
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