《相似三角形的判定》PPT課件

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1．如果兩個三角形的兩角對應相等，那麼這兩個三角形________．

2．透過兩角相等證兩個三角形相似是常用的方法，應用的關鍵是找準________角，一般來說，公共角、對頂角和平行線截得的同位角、內錯角等都是相等的，解題時，要注意挖掘題中的條件．

1． (4分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB於點D，則圖中相似三角形共有()

A． 1對B． 2對

C． 3對D． 4對

2． (4分)如圖，在△ABC中，∠AED＝∠B，則下列等式成立的是()

A.DEBC＝ADDB B.AEBC＝ADBD

C.DEBC＝AEAB D.ADAB＝AEAC

3． (4分)如圖，D是△ABC的邊AB上一點，

若∠1＝______，則△ADC∽△ACB；

若∠2＝_______，則△ADC∽△ACB.

7． (5分)如圖，小明同學用自製的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，並且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40 cm，EF＝20 cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，則樹高AB＝________m.

8． (10分)如圖，若∠A＝∠C，則△OAB與△OCD相似嗎？有OA•OD＝OB•OC嗎？為什麼？

∵∠AOB＝∠COD，又∠A＝∠C

∴△OAB∽△OCD，

∴OAOC＝OBOD∴OA•OD＝OB•OC

【易錯盤點】

【例】在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝45°，∠B＝30°，∠B′＝105°，這兩個三角形相似嗎？

【錯解】因為∠B′≠∠B，∠A＝∠A′＝45°，所以△ABC和△A′B′C′不相似．

【錯因分析】在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′是對應​​角，但∠B與∠B′，∠C與∠C′不一定就是對應角，出錯的原因主要是受到了思維定勢的影響．

一、選擇題(每小題6分，共12分)

9． (6分)P是Rt△ABC斜邊上異於B，C的一點，過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有()

A． 1條B． 2條

C． 3條 D． 4條

10． (6分)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE＝60°，CD＝3，CE＝2，則AE的長等於()

A． 5 B． 6

C． 7 D． 8

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