《定義與命題》證明PPT課件2

描述

《定義與命題》證明PPT課件2

定 義

可見交流必須對某些名稱和術語有共同的認識才能進行，為此，就要對名稱和術語的含義加描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。

例如：

1、“具有中華人民共和國國籍的人，稱為中華人民共和國公民”，是_________的定義。

2.「兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離」是_________的定義。

3.__________________是「平行四邊形」的定義。

思 考

比較下列句子在表達形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情做出判斷？

（1）鳥是動物．

（2）若a2=b2，則a=b．

（3）0.33是無理數．

（4）兩直線平行,同位角相等．

觀察下列命題，你能發現這些命題有什麼共同特徵？

1.如果兩個三角形的三邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。

2.如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等。

3.如果一個三角形是等腰三角形，那麼這個三角形的二個底角就相等。

4.如果兩條平行線被第三條直線所截，則同位角相等。

命題的結構

例題：找出命題的條件和結論，並改寫成「如果…,那麼…」的形式：

1、對頂角相等．

條件：兩個角是對頂角，

結論：這兩個角相等．

改寫：如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等．

2、三邊對應相等的兩個三角形全等．

條件：三邊對應相等，

結論：這兩個三角形全等．

改寫：如果兩個三角形有三條邊對應相等，那麼這兩個三角形全等．

這幾個命題哪些才是正確的？哪些不正確？你是怎麼知道它們是不正確的？

1.如果兩個角相等，那麼它們是對頂角；

2.如果a＞b,b＞c,那麼a=c；

3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

4.如果室外氣溫低於0℃，那麼地面上的水一定會結冰。

5.全等三角形的面積相等。

本教材的公理

1.兩點確定一條直線。

2.兩點之間線段最短。

3.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行．

5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.

6.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等．

7.兩角及其夾​​邊對應相等的兩個三角形全等．

8.三邊對應相等的兩個三角形全等．

其它公理

等式的有關性質和不等式的相關性質都可以看作公理

在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替.例如,如果,那麼,這一性質也看作公理,稱為“等量代換”.

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更新時間: 2024-09-01

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