《用尺規作三角形》三角形PPT課件

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描述

《用尺規作三角形》三角形PPT課件

求助

豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分,他想在作業本上畫出一個跟書上完全一樣的三角形,他該怎麼辦?

迴眸

三角形的基本元素是___和___。

你會用尺規作一條線段等於已知線段嗎?

自己動手試試!

你會用尺規作一個角等於已知角嗎?

你能利用尺規作一個三角形與已知三角形全等嗎?

實踐出真知

1.已知三角形的兩角及其夾​​邊,求作這個三角形。

已知:∠α,∠β,線段c。

求作:△ABC,使∠A=∠α ,∠B=∠β,AB=c。

2.已知三角形的兩邊及夾角,求作這個三角形。

已知:線段a , c , ∠α。

求:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。

經過前面的實踐,我們要如何來分析作圖題?

1、假設所求作的圖形已經作出,並在草稿紙上作出草圖;

2、在草圖上標示已給的邊、角的對應位置;

3.從草圖中先找出基本圖形,由此確定作圖的起始步驟;

4.在3的基礎上逐步向所求圖形擴展。

我們一起做!

1.你能用尺規作一個直角三角形,使其兩條直角邊分別等於已知線段a,b嗎?並寫出作法。

分析:先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形”,會發現是“已知兩邊及夾角求作三角形”,所以按照此方法作圖。

2.已知∠α和∠β、線段a,用尺規作一個三角形,使其一個內角等於∠α,另一個內角等於∠β ,且∠α的對邊等於a。

提示:先作一個角等於∠α+∠β,經由反向延長角的一邊得到它的補角,即三角形中的第三個內角∠ γ 。由此轉換成已知∠β 和∠ γ及其這兩角的夾邊a,求作這個三角形。

拓展提高

已知線段a,b和∠α,求作△ABC,使其有一個內角等於∠α,且∠α的對邊等於a,另一邊等於b。

分析:先在草紙上畫出一個假設的「已作出的三角形」;然後在草圖上標出已給的邊、角的對應位置;再找出邊與角,確定作圖的順序。

同樣是已知兩邊及一角,為什麼會出現兩個三角形呢?

你從中可以感悟到什麼?

作法:

1.作∠MAN=∠α

2.在射線AM上截取AB=b

3.以B為圓心,以a為半徑畫弧,交AN於點C, C'

4.連結BC,BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。

感想:已知三角形的兩邊及一角並不都能只確定一個三角形。當已知兩邊及夾角時可以確定一個三角形,因此可以用來判定兩個三角形全等;而當已知兩邊及一邊的對角時,會畫出兩個不同的三角形,因此不能用來作為判別兩個三角形全等的條件。

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更新時間: 2024-11-18

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