《角的比較與運算》幾何圖形初步PPT

《角的比較與運算》幾何圖形初步PPT

第一部分內容：學習目標

1. 掌握角的大小的比較方法. (重點)

2. 瞭解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數量關係，能夠用幾何語言進行相關表述，並能解答相關問題. (重點、難點)

3. 會進行涉及度、分、秒的角度的計算. (重點、困難)

情境引入

有一天學生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的一段對話:

張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.

王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.

角的比較與運算PPT，第二部內容：角的比較與計算

類比探究

類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大小？

1. 度量法

2. 疊合法

想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關係嗎？ ( 兩角分別記為∠AOB，∠A'O'B' )

觀察與思考

圖中有幾個角？它們之間有什麼關係？

圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.

它們的關係：

∠AOC 是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；

∠AOB 是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；

類似地，∠AOC－∠AOB=________.

角的比較與運算PPT，第三部分內容：角的平分線

互動探究

動手做一做：在紙上畫∠AOB，然後將其剪下來，將其沿經過頂點的線對折，使邊OA與OB重合.將角展開，摺痕上任取一點記作點C.類比線段中點的定義，填空：

∠AOC_____∠COB;

∠AOB=_____∠AOC.

一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

例3 如圖，OB 是∠AOC 的平分線，OD 是∠COE的平分線.

(1) 如果∠AOC=80°，則∠BOC 是多少度？

(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，則∠BOD是多少度？

角的比較與運算PPT，第四部分內容：當堂練習

1. 如圖，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，則∠BOC=____.

2. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，則∠AOC的度數是________.

3. 如圖，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度數

4. 計算：

(1) 12°36′56″+45°24′35″；

(2) 79°45′+61°48′49″；

(3) 62°24′17″×4；

(4) 102°43′÷3.

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