《角的比較與運算》幾何圖形初步PPT課件

描述

《角的比較與運算》幾何圖形初步PPT課件

第一部分內容：知識回顧

如何兩條線段的長度

度量法：用尺量出兩條線段的長度，再進行比較．

疊合法：把兩條線段放在一條直線上，線段一端重合，另一端落在同側．

角的比較與運算PPT，第二部內容：角的比較

如何比較兩個角的大小呢？

度量法

讀數為60

讀數為45

所以∠AOB＜∠DEF

疊合法

移動∠DEF，使點E 與點O重合，EF與OB 重合.

ED 落在∠AOB 的外部，所以∠DEF＞∠AOB

練習

估計圖中∠1與∠2的大小關係，並以適當的方法驗證．

思考

圖中共有幾個角落？它們之間有什麼關係？

三個角，

∠AOB，∠BOC，∠AOC

∠AOC 是∠AOB與∠BOC 的和，記∠AOC =∠AOB+∠BOC

∠AOB 是∠AOC與∠BOC 的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC

類似地，∠BOC =∠AOC-∠AOB

例題

如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數．

解：因為∠AOB是平角

∠AOB＝∠AOC+∠BOC

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′

總結：計算角度相減時，單位要對齊，不夠減要藉位．

角的比較與運算PPT，第三部分內容：角的平分線

如圖，如∠AOB=∠BOC，這時射線OB就把∠AOC分成兩個相等的角．

定義：在角的內部，自頂點引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那麼，這條射線叫做角的平分線．

類似地，還有角的三等分線等．

OB 和OC 都是三等分線

角的比較與運算PPT，第四部分內容：角的平分線的作法

如何作一個角的平分線？你能想到什麼方法？

例題

已知：如圖，OB、OC 是∠AOD 的三等分線，∠AOB＝30°34′22″.求：∠AOC、∠AOD 的度數.

解：∵OB、OC是∠AOD 的三等分線 ，

∴∠AOC＝2∠AOB＝2×30°34′22″＝60°68′44″＝61°8′44″

∴∠AOD＝3∠AOB＝3×30°30′22″＝90°102′66″＝90°103′6″＝91°43′6″

答：∠AOC＝61°8′44″，∠AOD＝91°43′6″

角的比較與運算PPT，第五部分內容：雙角平分線模型

如圖，已知∠DOE＝70º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠AOC．

總結：一半的和是和的一半．

(1)如圖，已知∠AOB＝90º，∠AOC＝60º， OD 平分∠BOC， OE 平分∠AOC，求∠DOE．

(2)在上題若∠AOC 是任一銳角，其他條件不變，你還能求出∠DOE 的度數嗎？說出你的理由．

答：（1）45°；（2）不變．

總結：一半的差是差的一半．

角的比較與運算PPT，第六部分內容：總結

1．角的比較方法：度量法和疊合法

2．角的和與差．

3．用一副三角板只能畫出_________________的角．

4．角度的加減，以及角度與整數的乘除．

5．角的平分線的概念和性質．

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文件信息

更新時間: 2024-10-19

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