《平行線的特徵》平行線與相交線PPT課件2

描述

《平行線的特徵》平行線與相交線PPT課件2

回顧 & 思考

一、直線交成的角

兩條直線相交形成____個角，從數量關係上講， ∠1與∠2形成____角，從位置關係上講， ∠2與∠4形成____角；對頂的兩角_ ___ 。

二、判斷兩直線平行

同位角____ ，兩直線平行.

內錯角____ ，兩直線平行.

同旁內角____，兩直線平行.

考察兩直線是否有平行關係，我們常以第三直線作為溝通這兩條直線的橋樑——

考察(被第三直線截成的八個角中)不共頂點的兩個角, 是否滿足某種數量關係 .

抓住被考察的兩條直線、尋找第三線；找出不共頂點的兩個角及其數量關係，是判定兩條直線平行的必要途徑。

做一做

再找一組平行線，說明你的理由。

如圖2—8，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，並說明你的理由。

新知探索： 二直線平行後得到什麼？

如圖：直線 a 與b 直線平行。

（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什麼關係？

圖中還有其它同位角嗎？

它們的大小有什麼關係？

（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什麼關係？為什麼？

（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什麼關係？為什麼？

二平行直線的特徵

規律 兩條平行直線被第三直線直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

簡記為：

兩條直線平行，同位角相等。

兩直線平行，內錯角相等。

兩直線平行，同旁內角互補。

隨堂練習

1.如圖所示，AB∥CD，AC∥BD。

分別求出與∠1相等或互補的角。

解：如圖，與∠1相等的角有：

∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15；

與∠1互補的角有：

∠2， ∠4， ∠6， ∠8，∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；

小結

本課學習了平行線的三個性質，總結了平行線的判定與性質的區別．

這裡的關鍵之一是要搞清「已知」了什麼，得到的是什麼樣的「結論」．這樣才能確保正確的應用，不發生錯誤．

本課初步學習如何混合應用平行線的判定與性質進行計算與說理(證明)．

要懂得幾何中的計算往往要說理，要熟悉幾何裡計算題的格式；

也要懂得幾何學中常常可以由「已知」的條件推得一系列新的結論，在這個過程中，要能清楚每一步推理的依據，並初步了解解答這類問題的格式和要求．

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更新時間: 2024-11-06

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