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|---|---|---|
| 冀教版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
描述
《中心對稱圖形》PPT課件
觀 察
將下面的圖形繞O點旋轉180°，你有什麼發現？
（1）線段 （2）圓
（3）平行四邊形 （4） 正方形
中心對稱圖形的定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
小結：
1.線段，長方形，菱形，正方形,正偶數邊形，圓不只是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，角，等腰三角形，等邊三角形，正奇數邊形是軸對稱 圖形，不是中心對稱圖形。
2.中心對稱圖形只有一個對稱中心，而軸對稱可有幾個不同的對稱軸，
3.如果一個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，那麼對稱中心一定在對稱軸上。
鞏固練習
選擇題：
1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.
A 角 B 等邊三角形
C 線段 D 平行四邊形
2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而非軸對稱圖形的是（ ）.
A 平行四邊形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
中心對稱
把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那就說這兩個圖形關於這個點對稱。兩個圖形關於點對稱也稱中心對稱。這個點叫做對稱中心。
如圖，△ABC與△A`B`C`關於點O成中心對稱，點O是對稱中心。
如圖：對應點A和A`、B和B`、C和C`是關於中心O的對稱點。
性質1 關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
∵ △ABC與△A`B`C`關於點O成中心對稱
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性質2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
∵△ABC與△A`B`C`關於點O成中心對稱
∴AA`、BB`、CC`經過點O且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
中心對稱的作圖
例1、已知A點和O點，畫出點A關於點O的對稱點A'
連結OA，並延長到A’，使OA’=OA，
則A’是所求的點
例2.已知線段AB和O點，畫出線段AB關於點O的對稱線段A’B’
連結AO並延長到A’，使OA’＝OA，則得到A的對稱點A’
連結BO並延長到B’，使OB’＝OB，則得到B的對稱點B’
連結A’B’，則線段A’B’是所畫線段
規律總結
(1)畫一個點關於某點(對稱中心)的對稱點的畫法是先連接這個點與對稱中心並延長一倍即可。
(2)畫一個圖形關於某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關於某點的對稱點，然後再順次連結有關對稱點即可。
例3，已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關於O點的對稱圖形。
畫法:
1.連結AO 並延長到A´,使OA=OA´,得到點A的對稱點A´ .
2.同樣畫B、C、D的對稱點B´、C´、D´
3.順次連結A´、B´、C´、D´各點
所以，四邊形A´B´C´D´就是所求的四邊形
小 結
透過今天的學習
1.你有哪些收穫？還存在哪些疑問？
2.你知道軸對稱圖形與中心對稱圖形的差異與連結？
移動一塊正方形
（1）使得到圖形只是軸對稱圖形；
（2）使得到圖形只是中心對稱圖形；
（3）既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形：
進一步探索
怎樣判別兩個圖形關於某一點成中心對稱呢？
如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點，並且被該點平分，那麼這兩個圖形一定關於這一點成中心對稱。
鞏固練習
3.已知：下列命題中真命題的個數是（ ）.
①關於中心對稱的兩個圖形一定不全等
②關於中心對稱的兩個圖形是全等形
③兩個全等的圖形一定關於中心對稱
A 0 B 1 C 2 D 3
4.依要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，並且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交於點O，過點O的兩條直線，分別交各邊於點E、H、F、G，則A、E、D、G關於O的對稱點分別_____、_____、_____、_____.
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文件信息
更新時間: 2024-11-17
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