《煞車距離與二次函數》二次函數PPT課件

描述

《煞車距離與二次函數》二次函數PPT課件

學習目標

一、知識與技能

1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象．並研究它們的性質．

2．比較y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象與y＝x2的異同．理解a與c對二次函數圖象的影響．

二、過程與方法

1．經歷探索二次函數y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象的作法和性質的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖像三者連結起來的經驗．

2．透過比較y＝ax2，y＝ax2＋c與y＝x2的圖象與性質的比較，培養學生的比較、鑑別能力．

三、情感與價值觀

1．由「煞車距離」與二次函數的關係．體會二次函數是某些實際問題的數學模型．

2．由有趣的實際問題，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲．

教學重點

1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象，並能比較它們與y＝x2的異同，理解a與c對二次函數圖象的影響．

2．能說出y＝ax2和y＝ax2＋c圖象的開口方向；對稱軸與頂點座標．

教學難點

能作出函數y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象，並總結其性質，還能和y＝x2作比較．

教具準備

多媒體課件、座標紙、簡單的畫圖工具

學情分析

①學生已掌握二次函數y=x2圖象的畫法，以及它們圖象的性質。

②學生小組活動探究能力已經具備，對進一步研究二次函數y=ax2和y=ax2+c有很好的基礎

③九年級學生兩極化比較嚴重，加強分層教學特別重要。

議一議

在同一座標系中作出二次函數y=2x²+1的圖象與二次函數y=2x²的圖象.

二次函數y=2x²+1的圖象與二次函數y=2x²的圖像有什麼關係?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點座標分別是什麼?作圖看一看．

二次函數y=3x2-1的圖像是什麼形狀?它與二次函數y=3x2的圖像有什麼相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點座標分別是什麼?

想想看,在同一座標系中作二次函數y=-3x2-1和y=-3x2的圖象,會是什麼樣?

範例導航

已知直線y=－2x＋3與拋物線y=ax2相交於A、B兩點，且A點座標為（－3，m）．

（1）求a、m的值；

（2）求拋物線的表達式及其對稱軸和頂點座標；

（3）當x取何值時，二次函數y=ax2中的y隨x的增加而減少；

（4）求A、B兩點及二次函數y=ax2的頂點所構成的三角形的面積．

當堂達標

1．拋物線y=－4x2－4的開口向_____，當x=_____時，y有最_____值，y=_____．

2．當m=_____時，y=（m－1）xm²+m－3m是關於x的二次函數．

3．拋物線y=－3x2上兩點A（x，－27），B（2，y），則x=_____，y=_____．

4．當m=_____時，拋物線y=（m＋1）xm²+m＋9開口向下，對稱軸是_____．在對稱軸左側，y隨x的增加而_____；在對稱軸右側，y隨x的增加而_____．

5．拋物線y=3x2與直線y=kx＋3的交點為（2，b），則k=_____，b=_____．

我收穫，我進步

1、小組進行討論，這堂課有什麼收穫？

2、透過本課的學習，你還有哪些需要進一步努力的地方？

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文件信息

更新時間: 2024-10-13

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