北師大九年級上冊數學

《你能證明它們嗎》證明PPT課件

1.回顧與鞏固上學期證明(一)的有關內容;

2.了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

3.經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程。能用綜合法證明等腰三角形的相關性質定理和判定定理。

重點:了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

難點:能用綜合法證明等腰三角形的相關性質定理和判定定理。

公理、定理與證明

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;

2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等;

4.兩角及其夾​​邊對應相等的兩個三角形全等;

5.三邊對應相等的兩個三角形全等;

6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

【三角形內角和定理】三角形三個內角的和等於180°.

△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.

∠A+∠B+∠C=180o 的幾種變形: ∠A=180o –(∠B+∠C). ∠B=180o –(∠A+∠C). ∠C=180o –(∠A+∠B). A+∠B=180o –∠C. ∠B+∠C=180o –∠A. ∠A+∠C=180o –∠B.

公理、定理及由它們直接推出來的結論(推論),以後可以直接運用.

證明命題的一般步驟:

(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結論(求證);

(2)依題意,畫出圖形;

(3)結合圖形,用符號語言 寫出「已知」與「求證」;

(4)分析題意,探討證明思路(由「因」導「果」,執「果」索「因」);

(5)依據思路,運用數學符號和數學語言條理清晰地寫出證明過程;

(6)檢查表達過程是否正確,完善.

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