《不等式的基本性質》PPT課件2

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描述

《不等式的基本性質》PPT課件2

問題1:雷電的溫度大約是28,000℃,比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設太陽表面溫度為t℃,那麼t應該滿足怎樣的關係式?

4.5t<28000

問題2:用適當的符號表示下列關係式:

(1)2x與3的和不大於-6;

(2)x的5倍與1的差小於x的3倍;

(3)a與b的差是負數。

不等式的定義

用不等號(>、≥、<、≤或≠)表示不等關係的式子叫做不等式

如4.5t<28000,2x+3≤6,a-b<0等都是不等式。

註:不大於,即小於或等於,以「≤」表示;

不小於,即大於或等於,以“≥”表示。

等式基本性質1:

等式的兩邊都加上(或減)同一個整式,等式仍舊成立

如果a=b,那麼a±c=b±c

等式基本性質2:

等式的兩邊都乘以或除以(除數不能為0)同一個數,等式仍舊成立

如果a=b,那麼ac=bc或a/c=b/c(c≠0),

不等式是否具有類似的性質呢?

如果 7 > 3

則 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5

如果-1< 3,

那麼-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4

能總結一下規律嗎?

不等式基本性質1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一數或同一個整數,不等號的方向不變。

即:若a>b,那麼a±c>b±c.

不等式基本性質2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。

如果a>b,c>0,那麼ac>bc (或a/c>b/c )

不等式基本性質3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變。

如果a>b,c<0,那麼ac

不等式的對稱性:如果a>b,那麼b

不等式的同向傳遞性:如果a>b,b>c,那麼a>c

例1:設a>b,以「<」或「>」填空並口答是根據哪一條不等式基本性質。

(1) a - 3____b - 3;

(2) a÷3____b÷3

(3) 0.1a____0.1b;

(4) -4a____-4b

(5) 2a+3____2b+3;

(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m為常數)

例2:判斷下列各題的推導是否正確?為什麼

(1)因為7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;

(2)因為a+8>4,所以a>-4;

(3)因為4a>4b,所以a>b;

(4)因為-1>-2,所以-a-1>-a-2;

(5)因為3>2,所以3a>2a.

練習

1.若m>n,判斷下列不等式是否正確:

(1)m-7

(2)3m<3n ( )

(3)-5m>-5n ( )

(4)m/9>n/9 ( )

(5)m+5≥n+5 ( )

2、填空

(1)如果x-5>4,那麼兩邊都_____可得到x>9

(2)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到_____

(3)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到_____

(4)如果在-3>-4的兩邊都乘以7可得到_____

(5)如果在8>0的兩邊都乘以8可得到_____

本課小結:

今天學的是不等式的五個基本性質:

不等式的基本性質1:

如果a >b,那麼a±c>b±c.就是說,不等式兩邊都加上 (或減去)同一個數(或式子),不等號方向不變。

不等式基本性質2:

如果a >b,c > 0 ,那麼 ac>bc(或a/c>b/c) 就是說不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變。

不等式基本性質3:

如果a>b,c<0 那麼ac

不等式的對稱性:如果a>b,那麼b

不等式同向傳遞性:如果a>b,b>c,那麼a>c

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更新時間: 2024-09-03

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