| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 人教高中數學A版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《函數的基本性質》函數的概念與性質PPT(第1課時函數的單調性)
第一部分內容：學習目標
了解函數單調性的概念，會用定義判斷或證明函數的單調性
會藉助圖象和定義求函數的單調區間
會根據函數的單調性求參數或解參數不等式
函數的基本性質PPT，第二部分內容：自主學習
問題導學
預習教材P76－P79，並思考以下問題：
1．增函數、減函數的概念是什麼？
2．函數的單調性和單調區間有什麼關係？
新知初探
1．增函數、減函數的概念
一般地，設函數f(x)的定義域為I，區間D⊆I：
(1)如果∀x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有_____________，那麼就稱函數f(x)在區間D上單調遞增(如圖①)．
特別地，當函數f(x)在它的定義域上_________時，我們就稱它為增函數．
(2)如果∀x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有______________，那麼就稱函數f(x)在區間D上單調遞減(如圖②)
特別地，當函數f(x)在它的定義域上_________時，我們就稱它為減函數．
■名師點撥
(1)增減函數定義中x1，x2的三個特徵
①任意性：定義中符號「∀」不能去掉，應用時不能以特殊代替一般；
②有大小：一般令x1 ③同區間：x1和x2屬於同一個單調區間． (2)增減函數與自變數、函數值的互推關係 ①x1 ②x1 2．函數的單調性與單調區間 如果函數y＝f(x)在區間D上_________或_________，那麼就說函數y＝f(x)在這一區間有(嚴格的)單調性，區間D叫做y＝f(x)的_________． ■名師點撥 單調性的兩個特性 (1)「整體」性：單調函數在同一個單調區間上具有的性質是相同的． (2)「局部」性：指的是一個函數在定義域的不同區間內可以有不同的單調性． 自我檢測 判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)所有的函數在其定義域上都具有單調性． () (2)若函數y＝f(x)在區間[1，3]上是減函數，則函數y＝f(x)的單調遞減區間為[1，3] ;． () (3)若函數f(x)為R上的減函數，則f(－3)>f(3)． () (4)若函數y＝f(x)在定義域上有f(1) (5)若函數f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上單調遞減，則f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上單調遞減． () 函數y＝f(x)在區間[－2，2]上的圖像如圖所示，則此函數的增區間是() A． [－2，0] B． [0，1] C． [－2，1] D． [－1，1] 函數的基本性質PPT，第三部分內容：講練互動 函數單調性的判定與證明 證明函數f(x)＝x＋4x在(2，＋∞)上是增函數． 【證明】∀x1，x2∈(2，＋∞)，且x1＜x2， 則f(x1)－f(x2)＝x1＋4x1－x2－4x2 ＝(x1－x2)＋4（x2－x1）x1x2 (變問法)若本例的函數不變，試判斷f(x)在(0，2)上的單調性． 規律方法 利用定義證明函數單調性的步驟 [注意]作差變形是證明函數單調性的關鍵，且變形的結果多為幾個因式乘積的形式． 函數的基本性質PPT，第四部分內容：達標回饋 1．函數y＝x2－6x的減區間是() A． (－∞，2] B．[2，＋∞) C． [3，＋∞) D． (－∞，3] 2．設(a，b)，(c，d)都是f(x)的單調增區間，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1 A． f(x1) C． f(x1)＝f(x2) D．不能確定 3．若f(x)在R上是單調遞減的，且f(x－2) 4．如圖分別為函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖象，試寫出函數y＝f(x)和y＝g(x)的單調增區間． 關鍵字：高中人教A版數學必修一PPT課件免費下載，函數的基本性質PPT下載，函數的概念與性質PPT下載，函數的單調性PPT下載，.PPT格式； 更多關於《函數的概念與性質函數的單調性函數的基本性質 》PPT課件, 請點擊 函數的概念與性質ppt函數的單調性ppt函數的基本性質ppt標籤。 《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用): 《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用) 第一部分內容：學 習 目 標 1.會根據函數奇偶性求函數值或解析式． 2．能利用函數的奇偶性與單調性分析、解決較簡單的問.. 《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用): 《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用) 第一部分內容：學 習 目 標 1.會根據函數奇偶性求函數值或解析式． 2．能利用函數的奇偶性與單調性分析、解決較簡單的問.. 《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第1課時奇偶性的概念): 《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第1課時奇偶性的概念) 第一部分內容：學 習 目 標 1.理解奇函數、偶函數的定義． 2．了解奇函數、偶函數影像的特徵． 3．掌握判斷函數奇偶性的..
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更新時間: 2024-10-27
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