《變數與函數》一次函數PPT課件7

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《變數與函數》一次函數PPT課件7

問題一:

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時，先填下面的表，再試用含t的式子表示s.

問題二:

每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？

若設一場電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？

票房收入 = 售價×售票張數 y = 10x

早場票房收入 = 10×150 = 1500 （元）

日場票房收入 = 10×205 = 2050 （元）

晚場票房收入 = 10×310 = 3100 （元）

觀察並思考

上面的各個式子中的量有什麼特色？

S=60t y=10x

S=x（5－x） r=√s/π

在一個變化過程中，有些量的數值正在改變

時間t 路程s 售出的票價x 票房收入y

常數 在一個變化過程中，有些量的數值沒有改變（始終不變）

探究：1、指出下列關係式中的變數與常數：

(1) y = 5x－6 (3) y= 4X2＋5x－7

(2) y= 6/x (4) S=1/2gt²

函數的概念：

在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數 ，y是x的函數。

如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數x的值為a時y的函數值。

例如在問題1中，時間t是自變量，里程s是t的函數。 t=1時，其函數值為60，t=2時，其函數值為120。

例1、寫出下列各問題中的關係式，並指出其中的自變數與函數。

（1）正方形的面積S 隨邊長x的變化 S=x2

（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數的變化而變化

（3）正多邊形的內角和度數y隨邊數n的變化情況 y= (n-2) ×180°

拓展

①a=180（n－2）中的常數是_________變數是

②在5x+2y=3中，把 y 表示成x的函數為_________，其中常數是_________變數是_________；

當x=5時函數值為_________；當x為_________時，函數值y為30

③下列各式中，y不是x的函數的是（ ）

A y+x=2 B |y|=2x

C y=|2x| D y=|2x²|+3

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更新時間: 2024-08-30

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