《圓的面積》圓PPT教學課件

描述

《圓的面積》圓PPT教學課件

第一部分內容：課題引入

每平方公尺草皮8元 。這個圓形草坪的佔地面積是多少平方公尺呢？

根據圖中訊息，可以提出什麼數學問題？

圓的面積PPT，第二部內容：教學新知

把一分成若干（偶數）等份，剪開後把這些近似於等腰三角形的小紙片拼在一起，拼成的圖形就會接近於一個長方形。

【結論】

長方形的長≈圓週長的一半 長方形的寬≈圓的半徑

長方形的面積＝長×寬 圓的面積＝圓週長的一半×半徑

圓的面積PPT，第三部分內容：應用實踐

例題1：有一個圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？

圓的面積： S＝πr² 半徑：r=20÷2=10（公尺）

草坪面積： 3.14×102=314（平方公尺）

總共需要： 314×8=2512（元）

【解析】首先應求出該圓形草坪的面積是多少，再用面積乘以單價就可以得出鋪滿草坪總共需要多少錢。

圓的面積PPT，第四部分內容：教學新知

你知道以上圖形都是什麼形狀嗎？你還能舉例嗎？

什麼是圓環？

兩個半徑不相等的同心圓，大圓面積比小圓面積多的部分就是圓環。

圓環的面積？

環形面積=外圓面積-內圓的面積

S=πR²�πr² S=π（R²�r²）

圓的面積PPT，第五部分內容：拓展運用

1 . 圖中的大圓半徑等於小圓的直徑，求陰影部分的面積。

大圓面積： S＝πr²＝3.14 ×6²= 113.04 cm²

小圓半徑： r＝6÷2＝3 cm

小圓面積： S＝πr²＝ 3.14×3² = 28.26 cm²

陰影面積： 113.04 – 28.26 = 84.78 cm²

2 . 一個運動場（如圖），兩端是半圓形，中間是長方形，這個運動場週長是多少公尺？面積是多少平方公尺？

兩個半圓弧週長：2×3.14×32 = 200.96（公尺）

長方形兩條長邊長：100×2 = 200（公尺）

運動場週長：200.96+200 = 400.96（公尺）

圓的面積PPT，第六部分內容：知識梳理

知識點 1：圓的面積

π≈3.14 S＝πr²

例：學校修一個圓形花壇，每平方公尺造價50元。當花壇修好以後，學校付給施工隊700元，施工隊找了72元。你知道這個圓形花圃的半徑嗎？

實際共用：700-72=628（元）

花壇面積：628÷50=12.56（平方公尺）

S＝πr²＝12.56

r²＝12.56 ÷3.14＝4 r＝2 （公尺）

【解析】要求圓形花壇的半徑，首先要知道圓它的面積。從支付的工錢可以得知修了多少平方公尺的花壇，再從花壇的面積去求花壇的半徑。

知識點 2：圓環的面積

圓環面積=外圓面積-內圓的面積

即：S=πR²�πr² 或 S=π（R²�r²）

例：幸福小區有一個圓形的花壇，直徑為6米，周圍用健身石鋪了一條寬2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？

內圓半徑：6÷2=3（公尺）

外圓半徑：3+2= 5（公尺）

小路面積：3.14×5²-3.14×3²=50.24（平方公尺）

【解析】求這條小路的面積其實就是求圓環的面積。根據圓環=面積外圓面積-內圓面積的公式就可計算。

圓的面積PPT，第七部分內容：課堂練習

1 . 填空

（1）（ ）提出「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓全體而無所失矣。」這個偉大的數學思想。

（2）把一個圓平均分成若干份，然後把它剪開，可以拼成一個近似（ ）的圖形，這個（ ）的長等於圓的（ ），寬就是圓的（ ）。

（3）一個圓的半徑是1米，這個圓的直徑是（ ）米，週長是（ ）米，面積是（ ）平方米。

（4）一個圓環，內圓的周長是9.42厘米，環寬是2厘米，內圓半徑是（ ）厘米，外圓半徑是（ ）厘米。

（5）一張長方形的紙，長6厘米，寬4厘米，把它剪成一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ）厘米，週長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

（6）圓的半徑擴大2倍，週長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。

2 . 判斷

（1）直徑相等的兩個圓，面積一定相等。 （ ）

（2）圓的半徑是3厘米，它的周長和麵積相等。 （ ）

（3）兩個半圓可以拼成一個整圓。 （ ）

（4）圓的周長越長，半徑越長，面積越大。 （ ）

3. 選擇

（1）週長相等的長方形、正方形、三角形和圓，哪一個的面積最大？ （ ）

A. 長方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 圓

（2）圓的半徑從1厘米增加到2厘米，圓的面積增加了幾平方厘米？ （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 3π

（3）若A.B兩個圓的直徑比是2：1，則它們的面積比是多少？ （ ）

A. 2 : 4 B. 4 : 1 C. 1 : 2 D. 1 : 4

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更新時間: 2024-09-03

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