《二次函數的應用》PPT免費下載

描述

《二次函數的應用》PPT免費下載

第一部分內容：學習目標

1.經歷探索T恤衫銷售過程中最大利潤等問題的過程，體會二次函數是一類最優化問題的數學模型,感受數學的應用價值.

2.掌握實際問題中變數之間的二次函數關係，並運用二次函數的知識求出實際問題的最大值、最小值．

知識講解

二次函數 y=a（x-h）²+k（a≠0）

頂點座標為(h,k)

①當a>0時，y有最小值k

②當a<0時，y有最大值k

二次函數的應用PPT，第二部分：例題解析

【例題】

【例1】某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關係:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.

請你幫忙分析，銷售單價是多少時,可以獲利最多?

【跟蹤訓練】

1.某商店經營襯衫,已知所獲利潤y(元)與銷售的單價x(元)之間滿足關係式y=–x2+24x+2 956，則獲利最多為______元.

2.某旅行社要組團去外地旅遊,經計算所獲利潤y(元)與旅行團人員x(人)滿足關係式y=–2x2+80x+28 400，要使所獲營業額最大,則此旅行團有_______人.

【例2】桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直於水面處安裝一個柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設計成水流在距離OA 1m處達到最大高度2.25m.

如果不計其他因素,那麼水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不致落到池外？

【跟蹤訓練】

1.（蘭州·中考） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的鞦韆.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為____米.

2.（青海·中考）某水果批發商場經銷一種水果，如果每公斤盈利5元，每天可售出200公斤，經市場調查發現，在進價不變的情況下，若每公斤漲價1元，銷售量將減少10公斤.

（1）現該商場要保證每天獲利1 500元，同時又要顧客得到實惠，那麼每公斤應漲價多少元？

（2）若該商場單純從經濟利益角度考慮，這種水果每公斤漲價多少元，能使商場獲利最多？

二次函數的應用PPT，第三部內容：隨堂訓練

1.（株洲·中考）某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=- （x-2）2+4（單位：公尺）的一部分，則水噴出的最大高度是( )

A.4米 B.3米

C.2米 D.1米

【解析】選A. 拋物線的頂點座標為（2,4），所以水噴出的最大高度是4公尺.

2.（德州·中考）為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價5 000元/個，目前兩家商家有此產品．甲商家用以下方法促銷：若購買路燈不超過100個，以原價付款；若一次購買100個以上，則購買的個數每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低於3 500元/個．乙商家一律以原價的80�銷售．現購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.

（1）分別求出y1，y2與x之間的函數關係式.

（2）若市府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？

3.（武漢·中考）某賓館有50個房間供遊客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閒．賓館需對遊客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高於340元．設每間房間的房價每天增加x元（x為10的整數倍）．

(1)設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關係式及自變數x的取值範圍.

(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關係式.

(3)一天訂住幾間房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

二次函數的應用PPT，第四部分：課堂小結

「何時獲得最大利潤」 問題解決的基本想法.

1.根據實際問題列出二次函數關係式.

2.根據二次函數的最值問題求出最大利潤.

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更新時間: 2024-09-07

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