《勾股定理的應用》勾股定理PPT下載

《勾股定理的應用》勾股定理PPT下載

第一部分內容：學習目標

1.學會運用勾股定理求立體圖形中兩點之間的最短距離． （重點）

2.能夠運用勾股定理解決實際生活中的問題.(重點,困難)

勾股定理的應用PPT，第二部內容：講授新課

立體圖形中兩點之間的最短距離

問題：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一隻在A處的螞蟻捕捉到這一信息，於是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎麼走最近？

若已知圓柱體高為12 cm，底面半徑為3 cm，π取3，則:

【方法歸納】立體圖形中求兩點間的最短距離，一般把立體圖形展開成平面圖形，連接兩點，根據兩點之間線段最短確定最短路線.

典例精析

例1 有一個圓柱形油罐，要以A點環繞油罐建梯子，正好建在A點的正上方點B處，問梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半徑是2 m，高AB是5 m，π取3）

解：油罐的展開圖如圖，則AB'為梯子的最短距離.

∵AA'=2×3×2=12, A'B'=5,

∴AB'=13. 即梯子最短需13公尺.

變式1：當小螞蟻爬到距離上底3cm的點E時，小明同學拿飲料瓶的手一抖，那滴甜甜的飲料就順著瓶子外壁滑到了距離下底3cm的點F處，小螞蟻到達點F的最短路程是多少？ （π取3）

變式2：看到小螞蟻終於喝到飲料的興奮勁兒，小明又靈光乍現，拿出了牛奶盒，把小螞蟻放在了點A處，並在點B處放上了點兒火腿腸粒，你能幫小螞蟻找到完成任務最短的路程麼？

勾股定理的實際應用

問題：李叔叔想要偵測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直於底邊AB，但他隨身只帶了捲尺.

（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

（2）量得AD長是30 cm，AB長是40 cm，BD長是50 cm. AD邊垂直於AB邊嗎？

（3）若隨身只有一個長度為20 cm的刻度尺，能有辦法檢驗AD邊是否垂直於AB邊嗎？

勾股定理的應用PPT，第三部分內容：當堂練習

1．如圖為直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，摺痕為DE，則BE的長為（ ）

A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm

2．有一個高為1.5 m，半徑是1 m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5 m，問這根鐵棒有多長？

3.一個25m長的梯子AB,斜靠在一豎直的牆AO上,這時AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿牆下滑4m,那麼梯子底端B也外移4m嗎?

4.我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端剛好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？

勾股定理的應用PPT，第四部分：課堂小結

立體圖形中兩點之間的最短距離

勾股定理的實際應用

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