《應用一元二次方程式》一元二次方程式PPT課件

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一.面積問題

(1) 如圖，在一塊長為92m，寬為60m的長方形耕地上挖三條水渠,水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應挖多寬？

(2) 如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,製成一幅掛畫.如果要求掛畫的面積是整個面積的72%,那麼金邊的寬應是多少?

(3) 在長方形鋼片上沖去長方形，製成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長度為30cm，寬為20cm,要使製成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。

(4) 如圖,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方公尺.求截去方格的邊長.

小結：1、列一元二次方程式解應用題的步驟。

2.關鍵之處：分析題意，找出等量關係，列出方程式。

3.如何驗方程式的解。

（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的成長率都是x，那麼一年後的銷售收入將達到____萬元（以代數式表示）

（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的成長率都是x，那麼兩年後的銷售收入將達到____萬元（以代數式表示）

問題:截止到2000年12月31日，我國的上網計算機總數為892萬台；截止到2002年12月31日，我國的上網計算機總數以達2083萬台.

（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國的上網計算機台數的年平均增長率（精確到0.1%）.

思考:(1)若設年平均成長率為x,你能用x的代數式表示2002年的台數嗎?

(2)已知2002年的台數是多少?

(3)據此,你能列出方程式嗎?

892(1+x)2=2083

（2）上網計算機總數2001年12月31日至2003年12月31日的年平均成長率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均成長率相比，哪段時間平均成長率較大？

想一想:

(1)已知哪段時間的年平均成長率?

(2)需要求哪一個時段的年平均成長率?

列方程式解應用題的步驟有:

審 即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數量關係、相等關係。

設 設元，包括設直接未知數或間接未知數，以及以未知數字母的代數式表示其他相關量。

列 根據等量關係列出方程

解 解方程式並檢驗根的準確性及是否符合實際意義並作答。

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