《應用二元一次方程組—雞兔同籠》二元一次方程組PPT課件2

《應用二元一次方程組—雞兔同籠》二元一次方程組PPT課件2

“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題，最早見於《孫子算經》下卷第31題“雉兔同籠”，流傳廣泛，許許多多數學應用題都可以轉化成這類問題來解決，或用解決「雞兔同籠」問題的解法來解決。

總腳數÷2－總頭數=兔子數

能夠這樣算，主要是利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的倍數。可是當其他問題轉換成這類問題時，腳數不一定是4和2，上面的計算方法就行不通。

１「上有35頭」的意思是什麼？ 「下有94足」呢？

２你能根據（1）中的數量關係列出方程式嗎？

３你能解決這個有趣的問題嗎？

快速反應：

1：設甲數為x，乙數為y，則甲數的2倍與________乙數的3倍的和為15 ，列出方程式為________。

2：一隻蛐蛐6條腿，一隻蜘蛛8條腿，現有蛐蛐和蜘蛛共10隻，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為________ 。

3：小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值________共有6元5角，設5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為________。

（4）：甲、乙兩人參加植樹活動，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數是乙的1.5倍。若設甲植樹x棵，乙植樹y棵，那麼可列方程組為（ ）

x+y=20 x=20+y

x=2.5y x=1.5y

x+y=20 x+y=20

x=1.5y x=y+1.5

小結與收穫

1：經過本課的學習，你有那些收穫？

2：列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：

（1） 審題；（2）設兩個未知數，找兩個等量關係；（3）根據等量關係列方程，聯立方方程組；

（4）解方程組；（5）檢定並作答。

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