《一元一次方程式的應用》PPT課件8

《一元一次方程式的應用》PPT課件8

運用方程式解決實際問題的一般過程是:

1.審題:分析題意,找出題中的數量及其關係;

2.設元:選擇一個適當的未知數用字母表示

(例如 x) ;其它的量以含x的代數式表示出來

3.列方程式:依相等關係列出方程式;

4.解方程式:求出未知數的值;

5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,並寫出答案.

憶一憶

我們小學學過的幾個重要的周長、面積、體積計算公式

長方形週長：C=2(a+b)

梯形的面積：S=(a+b)×h÷2

圓柱體的體積：V=sh=πr²h

長方體的體積：V=sh=abh

想一想：請指出下列過程中，哪些量發生了變化，哪些量不變？

1.把一小杯水倒入另一隻大杯中；

解：水的底面積、高度發生了變化，水的體積不變

2.用一根15cm長的鐵絲圍成一個三角形，然後把它圍成長方形；

解：圍成的圖形的面積發生了變化，但鐵絲的長度不變

3.用一塊橡皮泥先做成一個立方體，再把它改成球狀。

解：形狀改變，體積不變

例1：一紀念碑建築的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個寬為3.2米的正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪這個邊框恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗石（接縫忽略不計）,問紀念碑建築底面的邊長是多少米?

1.題目中「紀念碑的底面呈正方形」 指的是哪一個正方形？

2.「形成一個寬為3.2公尺的正方形邊框」問3.2公尺的邊框指的是哪一段？

3.圖中陰影部分面積用144塊邊長為0.8公尺正方形花崗石鋪成，那怎麼求這個陰影部分的面積呢？

4.如圖，如果用x表示中間空白正方形的邊長，怎麼樣用含x的代數式表示陰影部分的面積？你有幾種方法？

5.本題的等量關係是什麼？

6.請列出方程式解(你還能列出其他方程式嗎？)

有一個底面直徑是20cm，高9cm的圓柱，工人叔叔要把它鍛造成底面直徑是10cm的圓柱，工人叔叔想知道鍛造後的圓柱有多少高？你能告訴他嗎？

1、本題有什麼等量關係？

鍛造前圓柱體的體積=鍛造後圓柱體的體積

2.根據這個等量關係怎樣列方程式？

解：設鍛造後圓柱高為x厘米，依題意，得

π×(20/2)²×9=π×(10/2)²×x

解這個方程，得 x=36

答：鍛造後圓柱的高為36厘米

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