《應用一元一次方程式―水箱變高了》一元一次方程式PPT教學課件

描述

《應用一元一次方程式—水箱變高了》一元一次方程式PPT教學課件

第一部分內容：教學目標

1.透過分析實際問題，找出題中的不變量；

2.能根據不變量找出等量關係；

3.依等量關係設未知數，列方程，求解，並能驗明解的合理性。

重難點

1.重點：找出題中等量關係，建立方程式。

2.難點：正確找出等量關係，設未知數，列方程，求解，驗明解的合理性。

應用一元一次方程式水箱變高了PPT，第二部分內容：複習回顧

1.填空：

長方形的周長=_______________，面積=_______________。

正方形的周長=______________，面積=_______________。

長方體的體積=_______________，正方體的體積=______________。

圓的周長=______________，面積=______________。

圓柱體的體積=_______________。

2.列方程式解應用題的步驟：

（1）審清題意，找準「_______關係」；

（2）設________；

（3）列________；

（4）正確求_______；

（5）判明方程式解的________；

（6）答。

3.下列過程中，哪些量變了？哪些量沒變？根據不變量找出等量關係。

（1）用一塊橡皮泥先捏出一個「瘦長」的圓柱，然後把它變矮，變成一個「矮胖」的圓柱；

（2）用一根15cm的鐵絲圍成一個長方形，然後把它圍成一個三角形；

（3）把一個長方形剪開，然後拼成一個平行四邊形。

應用一元一次方程式水箱變高了PPT，第三部分內容：自學提綱

（1）題目中的等量關係是什麼？

舊水箱的容積=新水箱的容積

（2）設新水箱的高度是x米，填寫下表：

（3）規範的解題過程：

解：設新水箱的高度是x米

由題意，得 π×22×4= π×1.62×x

解方程，得 16π= 2.56πx

x=6.25

答：新水箱的高度是6.25米

應用一元一次方程式水箱變高了PPT，第四部分：課堂練習

1.灰太狼的難題

（1）長方形的長比寬多1.4米，這個長方形的長和寬各是多少？面積是多少？

（2）長方形的長比寬多0.8米，這個長方形的長和寬各是多少？與之前的相比，面積有什麼變化呢？

（3）這個長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，那麼這個正方形的邊長是多少？與之前的圖形相比，面積有什麼變化呢？

2.練習變式

小華的父親養了一群雞，把它們圈在用80公尺籬笆圍成的長為30公尺、寬為10公尺的雞圈內．為了擴大養雞規模，利用現有的籬笆把雞圈面積擴大，你能幫他想想辦法嗎？

應用一元一次方程式水箱變高了PPT，第五部分內容：課堂達標

牆上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘去掉，並將這條彩繩釘成一個長方形，那麼，小穎所釘長方形的長和寬各為多少公分？

解：設長方形的長為xcm

則 2(10+x)=10×4+6×2

解得 x=16

答：長方形的長度為16cm，寬為10cm。

應用一元一次方程式水箱變高了PPT，第六部分內容：小結

1.列方程式的關鍵是正確找出_______________；

2.長方形的周長不變時，它的面積會隨著長和寬的變化而變化，當_________（即為_________）時，面積最大。

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文件信息

更新時間: 2024-09-10

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