《合併同類項》整式及其加減PPT課件

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《合併同類項》整式及其加減PPT課件

小明為一個矩形娛樂場所提供如下的設計方案，其中半圓形休息區和矩形游泳區以外的地方都是綠地。

（1）游泳區和休息區的面積各是多少？

（2）綠地的面積是多少？

（1）一輛火車以v千米/小時的速率勻速行駛，1.5時後火車行駛的路程是1.5v千米；

（2）圓錐的底半徑為r，高為h，而這個圓錐的體積是1/3πr²h；

（3）如下圖，一個長方體的箱子緊靠牆角，它的長、寬、高分別是a ,b，c 。這個箱子露在外面的表面積是ab +bc + ca。

小結：

請同學回顧本節課學習哪些知識

本課主要學習了代數式的項及其係數，特別要注意它們所含的符號。

複習 習：

1.乘法的分配律；(a + b)c = ac + bc

2、什麼是代數式的項與係數；例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .

3.引例：右圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

有兩種表示法：8n+5n 或 (8+5)n

從上面這兩個代數式你觀察到了什麼？你能得出什麼結論？

同類項的概念：

概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：（1）判斷是否同類項有兩個條件，二者缺一不可；

（2）同類項與係數無關，與字母的排列也無關；

（3）幾個常數項也是同類項。

例如：(1)2x2y 與 5x2y

(2)2ab3與 2a3b

(3)4abc與2ab

(4)3mn 與 -nm

(5)53 與 a3

(6)-5 與 +3

合併同類項的：

(1)合併同類項的概念：

把代數式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

(2)合併同類項的法則：

同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

(3)合併同類項的步驟：

第一步 準確找出同類項（用底線）；

第二步 逆用分配律，把同類項的係數加在一起（用小括號），字母和字母的指數不變；

第三步 寫出合併後的結果。

變式1、合併同類項：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

變式2、已知: a+b= - ¼求代數式 3(a+b)-5a-5b+7 的值

變式3、若代數式2y2+3y+7的值為8求代數式4y2+6y-9的值。

合併同類項時注意：

1.同類項合併過程字母和字母的指數不變。不是同類項不可以合併。

2.在求代數式的值時，可先合併同類項將代數式化簡，然後再代入數值計算，這樣往往會簡化運算過程。

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更新時間: 2024-08-19

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