《函數》一次函數PPT

描述

《函數》一次函數PPT

第一部分內容：學習目標

1.掌握函數的概念以及表示法． （重點）

2.會求函數的值，並確定自變數的取值範圍． （難點）

函數PPT，第二部分內容：導入新課

觀察與思考

生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變數之間的關係嗎？

記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況.

記錄的是心臟本身的生物電在每一心動週期中所發生的電變化情況.

函數PPT，第三部分內容：講授新課

函數的概念及表示方法

情景一

想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉時間t(min) 之間的關係.

(1)根據左圖填表：

(2)對於給定的時間t ，對應的高度h確定嗎？

情境二

唯一一個y值

對於給定任一層數n，對應的物體總數y確定嗎？有幾個y值和它對應？

瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？

情境三

一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓力強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t( ℃)之間有以下數量關係：T=t+273,T≥0.

(1)當t分別等於-43，-27，0，18時，對應的熱力學溫度T為多少？

(2)給定任一個大於-273 ℃的攝氏溫度t值，對應的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應？

歸納總結

函數

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變數x和y，並且對於變數x的每一個值，變數y都有唯一的值與它對應，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變數.

注意：函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關係.

自變數的取值範圍

問題：上述的三個問題中，要讓函數有意義，自變數能取哪些值？

情景一

自變數t的值範圍:__________

情境二

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？

自變數n的取值範圍：_________.

情境三

一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓力強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t( ℃)之間有以下數量關係：T=t+273,T≥0.

自變數t的取值範圍：___________.

函數PPT，第四部分內容：當堂練習

1.設路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程與時間的關係式為______，這個關係式中，______是常數，______是變量，______是_ _____的函數.

2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩餘油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數關係式是______，自變量t的取值範圍是______ .

3.下列各表達式不是表示y是x的函數的是( )

4.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然後用30 min原路返回家中，那麼小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位： min）之間的函數關係圖像大致是（ ）

5.求下列函數中自變數x的取值範圍：

6.本市白天搭乘計程車收費標準如下：搭乘里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設搭乘計程車的里程數為x （公里）（x為整數），相對應的收費為y（元）.

（1）請分別寫出當0＜x≤3和x＞3時，表示y與x的關係式，並直接寫出當x=2和x=6時對應的y值；

（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數嗎？為什麼？

函數PPT，第五部分內容：課堂小結

定義：自變數、因變數、常數

函數的關係式：三種表示法

自變數的取值範圍

函數值

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更新時間: 2024-07-01

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