《線段上的植樹問題》數學廣角PPT

描述

《線段上的植樹問題》數學廣角PPT

第一部分內容：課題引入

今年植樹節時歡歡和樂樂在20公尺的花園邊上栽樹，如果每5公尺栽一棵，兩端都栽的話可以栽多少棵？請同學們小組內交流一下，可以利用線段圖畫一畫。

線段上的植樹問題PPT，第二部內容：教學新知

【解析】

方法一：

畫出了線段圖並數出了栽種5棵樹。

方法二：

數出有4個間隔，和我們課前練習的小手指一樣，栽的樹的數量比間隔數多1。

方法三：

求間隔數可以用總長除以間隔的米數，20÷5=4。

線段上的植樹問題PPT，第三部分內容：知識梳理

知識點1：兩端都栽的植樹問題。

間隔數=全長÷間距 栽的棵數=間隔數＋1

例題：同學們在全長150公尺的小路一邊種樹。每隔10公尺栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵數苗？

【解析】這是植樹問題中「兩端都栽」的情況。根據規律「全長÷間隔長度=間隔數」可以先求出間隔數，再用間隔數＋1就等於所需的棵數。列式計算為：150÷10=15 15+1=16（棵），所以總共需要16棵數。

【方法小結】在解決植樹問題時要充分理解題意，然後再利用規律進行計算。

知識點2：兩端都不栽的規律。

棵數=間隔數-1 間隔數=棵數+1

例題：用一條長18公尺的繩子剪跳繩，每3公尺剪一根，總共要剪幾次？

【解析】本題屬於植樹問題中「兩端都不栽」的情況。 18公尺是全長，3相當於間隔數，依規則可列式計算為：18÷3-1=5（次），總共要剪5次。

【方法小結】解決植樹問題要與生活連結起來，具體問題具體分析，要彈性運用法則。

知識點3：只栽一端的規律。

棵數=間隔數

例題：環衛工人要在3千公尺的公路的兩旁安置垃圾桶（一端安一端不安）。每150公尺放一個，總共需要放多少個垃圾桶。

【解析】這題的關鍵字是“兩旁”、“ 一端安一端不安”，根據規律“間隔數=棵數”列式計算為：3000÷150＝20 20×2=40（個），一共需要40個垃圾桶。

【方法小結】在解決植樹問題時要分析問題屬於三種情況中的哪一種，然後再選擇適合的規律進行計算，解決問題。

線段上的植樹問題PPT，第四部分：課堂練習

1 . 社區要在300公尺的道路兩側安裝路燈，每隔10公尺安裝一盞（兩端都安），一共需要多少盞路燈？

【講評】這是植樹問題中兩端都栽的情況，根據規律“全長÷間隔長度=間隔數”，先求出一側的數量，然後再將一側的結果乘2求得兩側共需要路燈數。列式計算為：300÷10＋1＝31（盞） 31×2＝62（盞），兩側一共需要62盞路燈。

2 . 植樹節到了，少先隊員要在相距72公尺的兩幢樓房之間種8棵楊樹。如果兩頭都不栽，平均每兩棵樹之間的距離應是多少公尺？

【講評】這題是求間隔距離，要想求間隔距離就要知道間隔數，題中告訴了種8棵楊樹，並且是兩幢樓房之間種的，所以間隔數為8+1= 9，那麼間隔距離=72÷9=8（棵）。

3 . 把一根鋼管鋸成小段，一共鋸了28分鐘，已知每鋸開一段需要4分鐘，這根鋼管鋸成了多少段？

【講評】題中告訴了鋸開一次的時間，那麼我們先求出鋸的次數，為28÷4=7次，而鋸的段數要比鋸的次數多1，所以鋸了7+1=8段。

線段上的植樹問題PPT，第五部分內容：課後作業

1 . 直接寫得數。

100－63＝ 3.2＋1.68＝ 8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝

0.65＋4.35＝ 0.51÷17＝ 32.8＋19＝

5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝ 4.9×0.7＝

1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

2 . 在一條長2500公尺的公路一側架設電線桿，每隔50公尺架設一根，若公路兩端都不架設，共需電線桿多少根？

答：2500÷50-1=49（根）

3 . 街心公園一條纈道長200米，在纈道的兩旁從頭到尾栽種美人蕉，共栽種美人蕉82棵，每兩棵美人蕉相距多少米？

答：82÷2-1=40 200÷40=5（公尺）

4 . 紅領巾公園內一條林蔭大道全長800米，在它的一側從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶，每兩個垃圾桶之間相距長多少米？

答：41-1=40 800÷40=20（公尺）

線段上的植樹問題PPT，第六部分：知識拓展

在一條公路上每隔16公尺架設一條電線桿，不算路的兩端共用電線桿54根，這條公路全長多少公尺？

答：（54+1）×16=880（公尺）

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更新時間: 2024-07-11

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