《分式方程式》分式PPT(第1課時分式方程式及其解法)

描述

《分式方程式》分式PPT(第1課時分式方程式及其解法)

第一部分內容：問題情境

一艘輪船在靜水中的最大航速為３0千米/時，它沿江以最大航速順流航行９0千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等．江水的流速為多少？

分析:設江水的流速為v千米/時,則

輪船順流航行速度為______千米/時，

逆流航行速度為______千米/時，

順流航行100千公尺所花費的時間為______時，

逆流航行60千米所用的時間為______時.：

分式方程式PPT，第二部分內容：引進新知

分式方程式的概念：分母中含有未知數的方程式叫做分式方程式．

追問　你能再寫出幾個分式方程式嗎？

我們先前學習的方程都是整式方程，它們的未知數不在分母中．

分式方程式PPT，第三部份內容：鞏固練習

練習1 下列哪些是分式方程式？

思考：如何解分式方程式①

可以先去分母，將分式方程轉換成我們熟知的整式方程，再解整式方程．

歸納總結

將方程式①化成整式方程式的關鍵步驟是什麼？

解分式方程①的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般方法.

練習2 指出下列方程中各分母的最簡分母，並寫出分母後所得到的整式方程式.

x=5是原分式方程式的解嗎？

將x=5代入原分式方程式檢驗，發現這時分母x-5和x2-25的值皆為0，對應的分式無意義．因此x=5雖是整式方程式x+5=10的解，但不是原分式方程式的解，實際上，這個分式方程式無解.

分式方程式PPT，第四部分內容：隨堂練習

1.把分式方程式兩邊同乘x－1，約去分母後，得（ ）

A.2－（2－x）=1

B.2+（2－x）=1

C.2－（2－x）=x－1

D.2+（2－x）=x－1

分式方程式PPT，第五部分內容：課堂小結

解分式方程式的一般步驟：

分式方程 整式方程

x=a

x=a是分式方程式的解

x=a不是分式方程式的解

一化二解三檢驗

1.在方程式的兩邊都乘以最簡公分母（一定不要漏乘原分式方程式的整式），約去分母(分子是多項式，一定要加括號），化成整式方程式.

2.解這個整式方程式.

3.把整式方程式的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程式的解釋原分式方程式的解；否則，這個解不是原分式方程式的解，必須捨去.

4.寫出原分式方程式的解.

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更新時間: 2024-10-02

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